| 開講学期／Course Start | 2016年度／Academic Year 前期／First |
|---|---|
| 開講曜限／Class period | 金/Fri 5, 6 |
| 授業区分／Regular or Intensive | 週間授業 |
| 対象学科／Department | 情報電子工学系専攻 |
| 対象学年／Year | 1年,2年 |
| 授業科目区分／Category | 博士前期課程 大学院副専修科目 |
| 必修・選択／Mandatory or Elective | 選択 |
| 授業方法／Lecture or Seminar | 講義 |
| 授業科目名／Course Title | 応用解析特論 |
| 単位数／Number of Credits | 2.0 |
| 担当教員名／Lecturer | 黒木場正城(学部) |
| 時間割コード／Registration Code | MP308 |
| 連絡先／Contact | 黒木場正城( kurokiba@mmm.muroran-it.ac.jp(緊急時のみ) / Q411室（通常）) |
| オフィスアワー／Office hours | 黒木場正城( 木曜日15:30-17:00) |
| 更新日／Date of renewal | 2016/04/11 |
|---|---|
| 授業のねらい ／Learning Objectives |
物理現象のモデルとして典型的に現れる非線形放物型方程式と非線形楕円型方程式の導出、非線形性、 解の構成、解の性質の解析方法を、学習する。 The purpose of this course is to study nonlinear parabolic and elliptic equations describing some physical phenomena. In particular, we focus on derivation, nonlinearity, construction of solutions, methods of analysis for nonlinear elliptic equations and nonlinear parabolic. |
| 到達度目標 ／Outcomes Measured By: |
・熱拡散方程式の解の性質を理解できる． ・ポアソン方程式、ラプラス方程式の数学的性質を理解できる． ・非線形性効果を伴う偏微分方程式の解の性質を理解できる． ・物理現象を記述する偏微分方程式に対する数学解析の重要性を理解できる． Understandings of the followings: Property of the solution of heat(diffusion) equation. Mathematical property for Poisson equation and Laplace equation. Behavior of the solution for nonlinear partial differential equations. Importance of mathematical analysis for partial differential equations describing physical phenomena. |
| 授業計画 ／Course Schedule |
総授業時間数(実時間)：24時間 １．常微分方程式の時間局所解と時間大域解 ２．常微分方程式のアプリオリ評価 ３．常微分方程式のエネルギー法 ４．常微分方程式の減衰評価法 ５．拡散方程式とその解 ６．非線形熱拡散方程式の解の爆発 ７．楕円型方程式（ラプラス方程式） ８．楕円型方程式（ポアッソン方程式） ９．放物型－楕円型方程式系 以上の各項目を１、２回を目処に講義する． Total number of class hours (real time): 24 hours 1. Time global solution time and local solution for ordinary differential equations 2. Apriori estimate for ordinary differential equations 3. Energy method for ordinary differential equations 4. Decay estimate for ordinary differential equations 5. The solution to the heat diffusion equation 6. Blowing-up solution for the nonlinear heat diffusion equation 7. Elliptic equation (Laplace equation) 8. Elliptic equation (Poisson equation) 9. Elliptic-Parabolic system I lecture each learning content by once or twice. |
| 教科書 ／Required Text |
特に指定しない． |
| 参考書等 ／Required Materials |
Applied analysis : mathematical methods in natural science / Takasi Senba, Takashi Suzuki, Imperial College Press.(ISBN:186094440X)
爆発と凝集 柳田英二編 （非線形・非平衡現象の数理, 3） 東京大学出版会, 2006.1第3章永井敏隆著(ISBN:4130640933) |
| 教科書・参考書に関する備考 |
[教科書] 特に指定しない. No text book. [参考書] Applied analysis : mathematical methods in natural science / Takasi Senba, Takashi Suzuki, Imperial College Press. 数理物理に現われる偏微分方程式1、藤田宏ほか著、岩波書店 「爆発と凝集」柳田英二編、東大出版会、第3章永井敏隆著 Applied analysis : mathematical methods in natural science , Takasi Senba, Takashi Suzuki, Imperial College Press. Partial differential equation appearing in mathematical physics/,Hiroshi Fujita , et al., Iwanami Syoten Aggregation and Blowing-up, Eiji Yanagida, Toshitaka Nagai, et al. , Iwanami Syoten [備 考] なし |
| 成績評価方法 ／Grading Guidelines |
講義中に数回課すレポートによって評価する．各レポートを１００点満点で評価し、合計点を最終的に１００点満点に換算し、６０点以上を合格とする． The score of each student is evaluated by reports(100%). A grade of more than 60 is accepted for a credit. |
| 履修上の注意 ／Notices |
微積分，常微分方程式の求積解法の基礎知識（解析A,解析B,解析C）を前提とする． |
| 教員メッセージ ／Message from Lecturer |
講義中にレポートを課すので、必ず提出すること． Since subject is imposed during a lecture, please hand in paper always. |
| 学習・教育目標との対応 ／Learning and Educational Policy |
情報システム学コース・コンピュータ知能学コースの学習目標 「情報技術者[情報基礎]数学と自然科学の基礎知識を身につける。」 |
| 関連科目 ／Related course |
大学院講義： 離散数学特論、応用数理工学特論A、応用数理工学特論B、計算機リテラシー特論 学部講義： 数学入門、数理解析、数理科学概論、数理科学ゼミナール、解析A、解析B、解析C、線形代数、線形空間 |
| 備考 ／Notes |
授業での使用言語：日本語 This subject will be taught in Japanese. |
| No. | 回（日時） ／Time (date and time) |
主題と位置付け（担当） ／Subjects and instructor's position |
学習方法と内容 ／Methods and contents |
備考 ／Notes |
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| 該当するデータはありません | ||||