| 開講学期／Course Start | 2016年度／Academic Year 後期／Second |
|---|---|
| 開講曜限／Class period | 金/Fri 3, 金/Fri 4 |
| 授業区分／Regular or Intensive | 週間授業 |
| 対象学科／Department | 応用理化学系学科 |
| 対象学年／Year | 2年,3年,4年 |
| 授業科目区分／Category | 教育課程 主専門教育科目 |
| 必修・選択／Mandatory or Elective | 必修 |
| 授業方法／Lecture or Seminar | 演習 |
| 授業科目名／Course Title | 物理数学演習／Exercise in Mathematical Physics |
| 単位数／Number of Credits | 1.0 |
| 担当教員名／Lecturer | 本藤克啓(応用理化学系学科応用物理コース) |
| 時間割コード／Registration Code | C3620 |
| 連絡先／Contact | 本藤克啓(K407 / 0143-46-5632 / khondou@mmm.muroran-it.ac.jp) |
| オフィスアワー／Office hours | 本藤克啓(平日12:00 - 12:50) |
| 更新日／Date of renewal | 2016/08/26 |
|---|---|
| 授業のねらい ／Learning Objectives |
力学，電磁気学，振動・波動論，量子力学など，物理を理解する上ではその言語にあたる数学を身につけておく必要がある。 本授業では，物理の理解に必要な数学について演習を通して修得する。 現象を定量的に理解する上で必要となる，ツールとしての数学的知識を身につける。 |
| 到達度目標 ／Outcomes Measured By: |
１．微分方程式を解くための基本的な解法（公式）を理解し，問題を解くことができる。（理解力） ２．問題を解く過程で適切に式変形を行い，公式を用いて正確に計算することができる。（計算力） ３．具体的な物理の問題が与えられたとき，解法を適切に用いることができる。（応用力） |
| 授業計画 ／Course Schedule |
総授業時間数（実時間）：22.5時間 基本的には「物理数学」の講義に即して進めます。 １週～２週目 シラバスの説明 １階微分方程式 p.1～17 変数分離形 同次形 完全形 教科書ｐ.1～13 １階線形微分方程式 ｐ.13～17 ３週～４週目 線形常微分方程式 ｐ.20～44 線形微分方程式 p.20～24 線形同次方程式 p.24～30 線形非同次方程式 p.30～36 ５週目 中間試験 ６週目～７週目 線形常微分方程式 ｐ.20～44 演算子法 p.36～44 ８週～10週目 ラプラス変換 ｐ.45～62 初等関数のラプラス変換 p.45～50 ラプラス変換の基本法則 p.50～58 微分方程式の初期値問題・境界値問題 p.58～62 11週目 微分方程式の級数解 p.63～81 正則点での級数解 ｐ.63～65 ルジャンドルの微分方程式 p.65～71 確定特異点での級数解 p.72～81 12週目 フーリエ解析 ｐ.99～117 フーリエ級数 p.99～105 一般区間でのフーリエ級数 p.106～110 フーリエ積分 p.110～115 フーリエ変換 p.115～117 13週目 ２変数の偏微分方程式 p.132～173 2変数の2階線形方程式 p.132～137 一般解と変数分離解 p.138～144 境界値問題・初期値問題 p.144～149 有限区間での重ね合わせの原理 ｐ.155～165 無限区間での重ね合わせの原理 ｐ.165～169 フーリエ変換による方法 p.169～173 14週目 確率と統計 15週目 定期試験 演習の時間 1.5時間ｘ15週＝22.5時間 ・各自自習により予め問題を解いておき，疑問点・ウィークポイントを明確にしておくと良い。 ・当日は課題を出すので必要な人は教科書・参考書等を持参すること。 |
| 教科書 ／Required Text |
「微分方程式の基礎」 水本久夫著 培風館 定価（本体2100円＋税）(ISBN:4563005703) |
| 参考書等 ／Required Materials |
テキスト微分方程式 小寺平次 共立出版 定価（1800円＋税）(ISBN:4320018265)
やさしく学べる微分方程式 石村園子 共立出版 定価（2000円＋税）(ISBN:4320017504) やさしく学べる ラプラス変換・フーリエ解析 増補版 石村園子 共立出版 定価（2100円＋税）(ISBN:4320019447) やさしく学べる統計学 石村園子 共立出版 定価（2000円＋税）(ISBN:4320018082) 物理学のための応用解析 初貝安弘 サイエンス社 定価（1900円+税）(ISBN:4781910394) 微分方程式入門 古屋茂 サイエンス社 定価（1400円＋税）(ISBN:4781908179) 道具としての微分方程式 野崎亮太 日本実業出版社 定価（2200円+税）(ISBN:4534036973) 道具としての物理数学 一石賢 日本実業出版社 定価（2200円+税）(ISBN:4534034903) |
| 教科書・参考書に関する備考 | テキストは物理数学（講義）でも用いる。 |
| 成績評価方法 ／Grading Guidelines |
100点満点中60点以上が合格点である。 100点満点中,試験100点で評価する。 各到達度目標の評価方法は、次のように行う。 目標１．試験において理解を問う問題を出題し、達成度を評価する。 目標２．試験において計算問題を出題し、達成度を評価する。 目標３．試験において応用問題を出題し、達成度を評価する。 |
| 履修上の注意 ／Notices |
1) 授業の変更や緊急時の連絡は，授業中または掲示板で通知する。 2) 不合格者は再履修すること。 |
| 教員メッセージ ／Message from Lecturer |
毎週課題を出す予定である。 1) 考える力・実力をつけるため，課題は可能な限り自力で解くこと。 2) 理解力，計算力，応用力などをつけるために，与えられた問題以外にも積極的に問題を解く必要がある。 3) 答案作成に当たっては，解答および計算の過程がわかるよう，要所要所に文章で説明をすること。これは解法の理解を助ける。 4) 答案は，採点しやすいように大きく丁寧な文字で書くこと。汚い文字，小さすぎる文字等で書かれた場合は採点できない。 5) 授業中だけでなく授業時間外での質問も受けつける。 |
| 学習・教育目標との対応 ／Learning and Educational Policy |
この授業の単位修得は、応用物理コースの学習・教育目標の（C）表現能力、（D）理工学基礎に対応している。JABEE基準1(2)の(f)論理的な記述力、口頭発表力、討議等によるコミュニケーション能力主体的に対応し、(c)数学及び自然科学に関する知識とそれらを応用する能力、(d)当該分野において必要とされる専門的知識とそれらを応用する能力に付随的にする。 |
| 関連科目 ／Related course |
この科目の履修にあたっては、1学年開講の解析A,B、および2学年開講の解析C、および物理数学（講義）を履修し、理解しておくことが望ましい。 今後の関連科目は，応用物理コースの開講科目全てである。 |
| 備考 ／Notes |
なし |
| No. | 回（日時） ／Time (date and time) |
主題と位置付け（担当） ／Subjects and instructor's position |
学習方法と内容 ／Methods and contents |
備考 ／Notes |
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| 該当するデータはありません | ||||