授業情報/Course information

開講学期/Course Start 2016年度/Academic Year  前期/First
開講曜限/Class period 火 /Tue  8 , 火 /Tue  9 , 火 /Tue  10
授業区分/Regular or Intensive 週間授業
対象学科/Department 応用理化学系学科
対象学年/Year 1年
授業科目区分/Category 教育課程 主専門教育科目
必修・選択/Mandatory or Elective 必修
授業方法/Lecture or Seminar 講義・演習
授業科目名/Course Title 解析A/CalculusA
単位数/Number of Credits 3.0
担当教員名/Lecturer 中村郁
時間割コード/Registration Code B3106
連絡先/Contact 桂田英典(hidenori@mmm.muroran-it.ac.jp)
オフィスアワー/Office hours 桂田英典(火曜日16:00-18:00)
更新日/Date of renewal 2016/04/08
授業のねらい
/Learning Objectives
工学部のどの課程でも必要となる数学の基礎知識のうち、微分積分学にかかわる内容を講義する。三角関数・逆三角関数,指数関数・対数関数などの初等関数を材料として,1変数関数の極限・連続性・微分法を理解する。 
到達度目標
/Outcomes Measured By:
1.べき関数,三角関数,逆三角関数,指数関数,対数関数などの初等関数の性質が理解できる.またそれらの関数に関連した極限を求めることができる。
2.一変数関数の連続性や微分の概念を理解し,初等関数の連続性の吟味や微分の計算ができる。
3.平均値の定理を理解し、最大・最小問題などに応用することができる。
4.テイラーの定理を理解し、重要な初等関数を0の近くで近似する多項式を求めることができる。
5.無限小,無限大の大きさ(速さ)を理解し、関数の大小、極限を調べるのに利用できる。
6.数学的な議論に慣れ親しむ。
授業計画
/Course Schedule
総時間数 36時間 
1週目 シラバスの説明、2項定理、数列、関数(1) 
2週目 2項定理、数列、関数(2)
 3週目 三角関数、逆三角関数、指数関数、対数関数(1)
 4週目 三角関数、逆三角関数、指数関数、対数関数(2)
 5週目 関数の極限、連続関数(1)
 6週目 関数の極限、連続関数(2)
 7週目 微分係数と導関数、微分法の公式、初等関数の微分(1)
 8週目 中間試験
 9週目 微分係数と導関数、微分法の公式、初等関数の微分(2)
10週目 微分係数と導関数、微分法の公式、初等関数の微分(3)
11週目 高階導関数
12週目 平均値の定理,不定形の極限(1)
13週目 平均値の定理,不定形の極限(2) 
14週目 Taylorの定理とその応用(1)
15週目 Taylorの定理とその応用(2)
      定期試験

135分の授業で、講義と演習に分かれています。
毎回演習を行いますので、予習・復習を心がけてください。特に復習には十分に力を入れてください。 
教科書
/Required Text
微分積分 (高坂,高橋,加藤,黒木場著 学術図書出版)
成績評価方法
/Grading Guidelines
到達度目標1)から6)について、演習・中間試験・定期試験により評価する。
演習(講義時間内に行う計算問題中心の小テスト)20%、
中間試験(筆記形式・計算問題および論証問題)40%、
定期試験(筆記形式・計算問題および論証問題)40%
の割合で換算して100点満点とし、その上で60点以上を合格とします。
ただし、出席回数が10回未満のものは不合格とします。
履修上の注意
/Notices
●中間試験や補講の掲示には注意すること。
●試験を正当な理由で欠席した場合、理由書を一週間以内に提出すること。理由書の提出がある場合、追試験等を行います。
●合格点に達していない者で、かつ出席が良好な者(15回中10回以上)に対しては、再試験を一回行うことがあります。
●最終的に不合格になったものは再履修すること。
教員メッセージ
/Message from Lecturer
講義内容に関して質問などがある場合は、オフィスアワーに質問に来るか、このシラバスに書いてある連絡先のアドレスへメールしてください。
ただし、件名・氏名が書かれていないメールに関しては返信できない場合があります。
予習・復習を心がけてください。特に復習には十分に力を入れてください。
次回の講義までに、講義中に書き写した板書を復習用のノートにまとめながら、
自分の理解度や疑問点を確認すると良いと思います。
学習・教育目標との対応
/Learning and Educational Policy
この授業の単位修得は応用理化学系学科、
・応用化学コース・バイオシステムコースの「A.語学、数学、自然科学、及び情報技術等の基礎知識を身につける。【基礎】」
・応用物理コースの学習目標(D)理工学基礎「技術者としての素養および応用物理を理解するための基礎として,数学,自然科学,情報科学を修得する」に対応している。
JABEE基準1(2)の(c)数学及び自然科学に関する知識とそれらを応用する能力、(d)当該分野において必要とされる専門的知識とそれらを応用する能力、(g)自主的、継続的に学習する能力に対応する。
関連科目
/Related course
1年次後期の解析B、2年次前期の解析Cにおいて解析Aを用いて微分積分学、微分方程式を学ぶ。
No. 回(日時)
/Time (date and time)
主題と位置付け(担当)
/Subjects and instructor's position
学習方法と内容
/Methods and contents
備考
/Notes
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