開講学期
Course Start
2015年度 前期
授業区分
Regular or Intensive
週間授業
対象学科
Department
情報電子
対象学年
Year
1
必修・選択
Mandatory or Elective
選択
授業方法
Lecture or Seminar
講義
授業科目名
Course Title
数論アルゴリズム特論 専攻共通
単位数
Number of Credits
2
担当教員
Lecturer
長谷川雄之
教員室番号
Office
Q413
連絡先(Tel)
Telephone
(緊急連絡はE-mailを利用のこと。)
連絡先(E-mail)
E-mail
yuji@mmm.muroran‐it.ac.jp
※緊急連絡に限る。件名に必ず学籍番号・氏名を記すこと。
オフィスアワー
Office Hour
2015年度前期:木曜16:45〜18:15
Thursday 16:45-18:15
授業のねらい
Learning Objectives
いくつかの素因数分解法や素数判定法に関する知識を得る。楕円曲線を用いた方法に関する知識を得る。
To understand some of prime factorization methods and primality tests, including those which make use of elliptic curves.
到達度目標
Outcomes Measured By:
古典的な素因数分解法や素数判定法を用いて、与えられた整数の素因数分解や素数判定ができる。
To get the prime factorization, or the primality proving of a given integer, by using classical methods.
楕円曲線を使った素因数分解法や素数判定法を用いて、与えられた整数の素因数分解や素数判定ができる。
To get the prime factorization, or the primality proving of a given integer, by using elliptic curves.
授業計画
Course Schedule
総授業時間数(実時間):24時間

以下の話題をそれぞれ1〜4回かけて講義する。

1.数論アルゴリズムの基礎事項
2.古典的な素因数分解法、素数判定法
3.楕円曲線
4.楕円曲線を用いた素因数分解法
5.楕円曲線を用いた素数判定法

1. Fundamentals
2. Classical methods
3. Elliptic curves
4. Elliptic Curve Method
5. Primality tests using elliptic curves
教科書
Required Text
特に指定しない
Not specified
参考書
Required Materials
「コンピュータと素因子分解」
和田秀男 著、遊星社
(Only available in Japanese)
#
「UBASICによるコンピュータ整数論」
木田祐司・牧野潔夫 著、日本評論社
(Only available in Japanese)
#
「素数全書 ―計算からのアプローチ」
R.Crandall&C.Pomerance 著・和田秀男 監訳、朝倉書店
(Translation from Prime Numbers --A Computational Perspective, 2nd ed.,
R.Crandall&C.Pomerance, Springer)
#
「はじめての数論 原著第3版 ―発見と証明の大航海 ピタゴラスの定理から楕円曲線まで」
ジョセフ・H・シルヴァーマン 著・鈴木 治郎 訳、丸善出版
(Translation from The Arithmetic of Elliptic Curves, 3rd ed.,
J.H.Silverman, Springer)
#
「素因数分解と素数判定」
デヴィッド・M・ブレッソード 著・玉井浩 訳、エスアイビー・アクセス
(Translation from Factorization and Primality Testing,
D.M.Bressoud, Springer) 
教科書・参考書に関する備考
成績評価方法
Grading Guidelines
レポートや講義時間内の演習を複数回課し、合計点が最大総得点の60%以上であれば合格とする。
Evaluated by reporting assignments and by exercises during the lecture.
Sixty or above (Max: 100) is passing.
履修上の注意
Please Note
教員メッセージ
Message from Lecturer
学習・教育目標との対応
Learning and Educational
Policy
関連科目
Associated Courses
学部科目:
線形代数、線形空間入門、解析A、解析B、解析C、数論アルゴリズム、計算機代数システム
大学院科目:
計算機代数システム特論、応用代数特論、数理科学特論A
備考
Remarks
日本語を使用
Language: Japanese