開講学期 Course Start	2015年度 前期
授業区分 Regular or Intensive	週間授業
対象学科 Department	応用理化学系学科
対象学年 Year	2年次
必修・選択 Mandatory or Elective	必修
授業方法 Lecture or Seminar	講義
授業科目名 Course Title	解析Ｃ (機航)
単位数 Number of Credits	2
担当教員 Lecturer	森田英章
教員室番号 Office	Q４１０
連絡先(Tel) Telephone	e-mail 利用のこと
連絡先(E-mail) E-mail	morita＠mmm.muroran-it.ac.jp
オフィスアワー Office Hour	水曜日１３：００−１４：００
授業のねらい Learning Objectives	この講義は２部に分かれる。中間試験までの前半では、多変数の微積分の基礎を講義する。残り、定期試験までの後半では、基本的な微分方程式の解法を講義する。いずれも工学を支える基本言語である。無論、それぞれが含む全ての話題を網羅的に扱うことはできないが、専門の現場で求められる様々な道具の吸収を確実なものとするのに必要な理解の根本を構築することを目的とする。 　教科書を指定したが、授業の進め方はそれとほぼ独立した形でおこなう。以下の「授業計画」で詳述されているとおり、この講義では毎回演習を予定しているが、そこでは各自のノートが頼りとなる。大学の講義での板書は概ね早い。役に立つノートを素早くとる姿勢を身につけてほしい。また、各自、教科書の授業内容に該当する部分は常に読んでおいてもらいたい。講義を通じてだいぶ教科書がよみやすくなっているはずである。この講義が終わる頃には、教科書の該当箇所を読み終え、文献を自らで読み解く力に１年次よりもさらに磨きをかけてもらいたい。言うまでもないことであるが、自ら進んで学ぶ積極性が必要とされる。
到達度目標 Outcomes Measured By:	１．多変数関数の重積分と重積分の変数変換及び広義重積分を理解し、求めることができる ２．変数分離形微分方程式を解くことができる。 ３．１階線形微分方程式を解くことができる。 ４．定数係数線形微分方程式を解くことができる。
授業計画 Course Schedule	総授業時間数（実時間）２４時間： 1.　微積分の復習 2．多重積分の定義と性質 3．多重積分の計算方法 4．広義重積分の定義と計算方法　 5．変数分離形 6．１階線形微分方程式　同次形定数係数線形微分方程式の解法　 7． 非同次形定数係数線形微分方程式の特殊解の導出 以上の各話題を、一回または二回の授業で論じていく。 各回には各自の理解を深めるための演習がつく。 提出期限は出題回の次回の講義終了時を標準とする。 実際の内容に入る前に、一回ガイダンスを行う。 そこで、講義・演習、試験およびその採点、 単位取得に関する注意点、以上３点についての概要を述べる。 また途中、中間試験、およびその返却・解説が共に一回入る。
教科書 Required Text	・　２変数関数の重積分に関しては、１年次購入した教科書を使用する。 「微分積分」　学術図書出版、高坂・高橋・加藤・黒木場　著（定価1,900円） # ・微分方程式に関する教科書は特に指定しない。 ただし、自分に合いそうな本を参考書として手元に置いておくこと。 参考書については下欄参照。
参考書 Required Materials	小寺平治　「テキスト　微分方程式」（共立出版） # 小寺平治　「なっとくする微分方程式」（講談社） # 石村園子　「やさしく学べる微分方程式」（共立出版） # 石村園子　「すぐわかる微分方程式」（東京図書） # 矢嶋信男　「常微分方程式」 - 理工系の数学入門コース４ -（岩波商店） # 佐野理　「キーポイント微分方程式」　-　理工系数学のキーポイント　-　（岩波書店） # 柳田英二、栄伸一郎　「常微分方程式」 - 講座 数学の考え方 7 - (朝倉書店）
教科書・参考書に関する備考	この授業は、教科書にそのまま沿った形では行われない。 「ねらい」の項でも言及したが、教科書は必ず各自読んでおく事。 各回の授業の前後に該当箇所を読んでおくように。 各回の終わりに次回の話題を明示する。 試験には、教科書に載っていることであれば、 講義で扱われていなくても出題することがある。
成績評価方法 Grading Guidelines	成績評価には中間試験・定期試験・演習を用いる。 中間試験３０％、定期試験５０％、演習点２０％で評価し、１００点満点中６０点以上を合格とする。 各到達度目標は、これら中間試験・定期試験・演習を通じて評価される。 再試験等は一切行わない。受講者は、自己のスケジュール管理と体調管理に万全を期すこと。 合格のための必要条件は、 １：　中間と定期の両方の試験を受験すること。 ２：　演習を１０回ほど行うが、そのうち ８ 回以上提出すること。 ３：　履修者名簿に指名が掲載されていること。 以上の３点である。 特に必要条件 ３ については、 受講者自身の責任で確実に登録を行い、事務的な不備を自ら排すること。 この点に関して教員からの救済は一切期待できない。 また、不合格者は再履修すること。
履修上の注意 Please Note	この授業では講義のあとに演習がつく。話を聞いて理解することと、自分で実際にそれを実行することの間には壁がある。この壁を乗り越えることが、演習の主な目的である。それ以外に、講義では拾いきれない細かい話題や、後に出てくる話題の動機付けも演習の中で扱われる。 以下、演習についての注意点を挙げておく： ・演習問題は大別して I, II, III の三種類の問題群が用意されている。それを各自解答を作成して提出する。I, II, III それぞれいくつかの小問で構成されている。 ・I の問題群は、講義中に取り扱われた例題に準じた問題である。ノートを見ながらやれば、確実に解答できる。 ・　II の問題群は、I の問題群に計算的側面で若干の負荷をかけたもの、および話の流れの都合、あるいは時間的制約で授業中には扱えなかった諸事実を問題の形で提示したものが並ぶ。 ・ III の問題群は、理論的側面に重点をおいた問題や、将来の展開に対する動機付けを与える問題などが並ぶ。 ・ I の問題群を完全に解決していない答案、および日付欄に出題日が記載されていない答案は、提出物として認めない。 ・提出期限は出題回の次回の講義の終了時を標準とする。ただし、より完成度を高めたい場合に限り、提出期限を延長を認める。その際は、講義終了時の延長申請を通じ、私に一言断る事。 ・各提出物には、内容により S, A, B, C の評価が与えられる. S は3点、A は2点、B は1点、C は0点に換算され、その合計が演習点となる。ただし、２０点をもって演習点の上限と定める。 ・I の問題群を完全に解決している提出物は, B 評価を得る資格を有する。ただし、その内容によっては評価が下がる場合がある。 ・II の問題群を完全に解決している提出物は, A 評価を得る資格を有する。ただし、その内容によっては評価が下がる場合がある。 ・III の問題群を完全に解決している提出物は, S 評価を得る資格を有する。ただし、その内容によっては評価が下がる場合がある。 ・提出期限を過ぎた提出物は、評価が下がる場合がある。
教員メッセージ Message from Lecturer	分からないことがあれば質問すること。また、周囲の友人にも質問してみよ。学生同士の議論の方がむしろ効果的である場合が多い。断じて避けるべきは、わからない箇所で孤独にフリーズすることである。常に手を動かすことが肝要である。
学習・教育目標との対応 Learning and Educational Policy	この授業の単位修得は、JABEE基準1c、(d)-1(a)に対応し、学習・教育目標の「Ｄ：理工学基礎に主体的に関与する。」に対応する。
関連科目 Associated Courses	解析A, 解析B, 線形代数
備考 Remarks