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開講学期 Course Start |
2015年度 前期 |
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授業区分 Regular or Intensive |
週間授業 |
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対象学科 Department |
全学科 |
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対象学年 Year |
3 |
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必修・選択 Mandatory or Elective |
選択 |
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授業方法 Lecture or Seminar |
講義 |
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授業科目名 Course Title |
計算機代数システム （情シ・コンピｺｰｽ） |
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単位数 Number of Credits |
2 |
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担当教員 Lecturer |
竹ヶ原 裕元 |
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教員室番号 Office |
Q４08 |
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連絡先(Tel) Telephone |
（緊急連絡はE-mailを利用のこと。） |
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連絡先(E-mail) |
yugen＠mmm．muroran‐it．ac．ｊｐ |
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オフィスアワー Office Hour |
火曜日１６：１５−１７：1５ |
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授業のねらい Learning Objectives |
学生が群論の基礎を理解し、その重要な例として、対称群や交代群の理論に精通する。また、学生が群論における数論の関わりを知ることにより、問題解決の方法を広げることを体験する。さらに、計算機を用いて得られる具体的な結果から、理論的に得られた結果に関して理解と関心を深める。 |
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到達度目標 Outcomes Measured By: |
１）群論の基礎を理解する。 ２）置換の型を理解する。 ３）様々な群の例を知る。 ４）剰余群や剰余環などの代数構造を理解する。 ５）有限体および符号理論の基礎を理解する。 |
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授業計画 Course Schedule |
以下の１０項目を順次講義する。 １．群の定義および基本的な性質 ２．置換、偶置換、奇置換、対称群、交代群の定義 ３．置換の型、置換の数え上げ ４．部分群、巡回群、アーベル群 ５．剰余類、正規部分群、準同型定理 ６．生成元と基本関係式、２面体群、４元数群 ７．ユークリッドび互除法、オイラーの関数 ８．体、環、剰余環 ９．有限体 １０．線型符号 途中、中間試験とその返却・解説を各一回行う。 自己学習として、数回のレポートを課す。 |
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教科書 Required Text |
教科書は特に指定しない。 |
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参考書 Required Materials |
松坂和夫著「代数系入門」（岩波書店） 植松友彦著「代数系と符号理論」（オーム社） |
| 教科書・参考書に関する備考 | |
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成績評価方法 Grading Guidelines |
中間試験４０％、定期試験６０％で評価し、６０点以上を合格とする。 |
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履修上の注意 Please Note |
再試験等は一切行わない。合格のための必要条件は、中間と定期の両方の試験を受験すること。 |
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教員メッセージ Message from Lecturer |
演習は周囲の学生同士で相談するのもよしとするが、自分の理解を大切にすること。 |
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学習・教育目標との対応 Learning and Educational Policy |
＜JABEEの学習・教育目標との関連＞ (c) 数学、自然科学及び情報技術に関する知識とそれらを応用できる能力 |
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関連科目 Associated Courses |
微分積分、線形代数、線形空間 |
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備考 Remarks |