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開講学期 Course Start |
2015年度 前期 |
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授業区分 Regular or Intensive |
週間授業 |
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対象学科 Department |
建築社会基盤系系学科 |
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対象学年 Year |
1 |
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必修・選択 Mandatory or Elective |
必修 |
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授業方法 Lecture or Seminar |
講義・演習 |
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授業科目名 Course Title |
解析Ａ (建社) |
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単位数 Number of Credits |
3 |
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担当教員 Lecturer |
加藤正和 |
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教員室番号 Office |
Q404 |
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連絡先(Tel) Telephone |
0143-46-5809 |
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連絡先(E-mail) |
mkato＠mmm.muroran-it.ac.jp |
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オフィスアワー Office Hour |
木曜日１6：30−１8：00 |
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授業のねらい Learning Objectives |
工学部のどの課程でも必要となる数学の基礎知識のうち微分積分学にかかわる内容を講義する。 実数列の性質と極限、１変数関数の極限・連続性・微分法を理解することを目的とする。 |
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到達度目標 Outcomes Measured By: |
１．べき関数、三角関数、逆三角関数、指数関数、対数関数などの基本的な関数の性質が理解できる。また、それらの関数に関連した極限を求めることができる。 ２．1変数関数の連続性や微分の概念を理解し、初等関数（上記のような関数の和、差、積、商、合成）に対して連続性の吟味や導関数の導出を行うことができる。 ３．1変数関数のTaylor展開の概念を理解し、与えられた関数に対してTaylor展開を導出することができる。また、Taylor展開を応用して、関数の近似値を求めることができる。 |
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授業計画 Course Schedule |
総授業時間数(実時間)：36時間 １週目 実数の性質 ２週目 数列の極限 ３週目 関数の極限 ４週目 関数の連続性 ５週目 逆関数 ６週目 初等関数 ７週目 関数の微分 ８週目 微分の性質 ９週目 中間試験 １０週目 合成関数と逆関数の微分 １１週目 平均値の定理 １２週目 関数の増減と極値 １３週目 不定形の極限 １４週目 高次の導関数 １５週目 Taylor展開とMaclaurin展開 16週目 定期試験 自己学習 ：講義前にあらかじめ教科書を読んで予習し、講義後は教科書の演習問題を解いて復習すること。 |
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教科書 Required Text |
「微分積分」、高坂・高橋・加藤・黒木場 著、(学術図書出版社)# |
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参考書 Required Materials |
「入門微分積分」、三宅敏恒 著、培風館# 「微分積分 (理工系の数学入門コース)」、和達三樹 著、岩波書店# 「微分・積分30講 (数学30講シリーズ)」、志賀浩二 著、朝倉書店# 「微分積分学」、難波誠 著、裳華房# 「微分積分読本 1変数」、小林昭七 著、裳華房# 多くの大学生が、大学数学でつまづく理由は、数学の言葉遣いや論理展開になれていないためだと思われます。数学で使われる言語は、日本語・英語などの日常用いる言語と違い、厳密な言葉づかいや文法が求められます。以下の本などを参考に、各自でそれらを習得する訓練を行なって下さい。 「数学の基礎体力をつけるためのろんりの練習帳」、中内伸光 著、共立出版# 「ろんりと集合」、中内伸光 著、日本評論社# 「数学は言葉」、新井紀子 著、東京書籍# |
| 教科書・参考書に関する備考 | 微積分の本は数多く出版されているので、図書館などで自分に合ったものを探し、参考にして下さい。 |
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成績評価方法 Grading Guidelines |
演習レポートを通して出席が良好な者に試験の受験資格を与える。 成績は、中間試験40%、期末試験60%の割合で評価する。100点満点中60点以上を合格とする。 到達度目標1〜3は中間試験、期末試験における計算・論述問題で評価する。 |
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履修上の注意 Please Note |
不合格者には、再試験(100点満点)を実施する。 但し、再試験を受験するための必要条件は、中間試験と期末試験の両方を受験し、かつ、演習レポートを通しての出席が良好である事とする。再試験の場合は60点以上を合格とする。再試験合格者の成績は、試験の得点にかかわらず60点とする。再試験に不合格の場合は再履修すること。 |
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教員メッセージ Message from Lecturer |
講義での疑問点などは、そのままにせずに気軽に質問して下さい。 |
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学習・教育目標との対応 Learning and Educational Policy |
この講義の単位修得は、建築社会基盤系学科の 「Ａ：未来をひらく科学技術者に必要となる総合的理工学知識を習得する。（理工学教育） 」、 「Ｃ：未来に対する深い洞察力をもって高い視点から問題に対処し、将来にわたる豊かな能力を身につける。（将来能力）」 と対応している |
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関連科目 Associated Courses |
解析B、解析C、線形代数、線形空間入門 |
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備考 Remarks |
オフィスアワー以外にも在室時には質問などに対応します。 |