開講学期 Course Start	2014年度 前期
授業区分 Regular or Intensive	週間授業
対象学科 Department	全学科
対象学年 Year	4
必修・選択 Mandatory or Elective	選択
授業方法 Lecture or Seminar	講義
授業科目名 Course Title	計算機代数システム
授業科目名(英語) Course Title	[授業科目名(英語)]
単位数 Number of Credits	2
担当教員 Lecturer	森田英章
教員室番号 Office	Q４10
連絡先(Tel) Telephone	（緊急連絡はE-mailを利用のこと。）
連絡先(E-mail) E-mail	morita(at)mmm．muroran‐it．ac．ｊｐ
オフィスアワー Office Hour	火曜日１０：５５−１１：５５
授業のねらい Learning Objectives	群・環・体の初歩を理解することを目的とする。これら三者は、いわゆる「代数系」の典型である。我々は小学生以来、整数などの数の加減乗除に親しんでいるが、様々な要請のもと、より一般の対象物にも和や積などの演算を考える必要が出てくる。これらを統一的に記述するために用意されている言語が代数系である。この授業では、方程式の解法の復習およびその歴史を振り返ることからはじめ、その過程で「数」が構築される様子を観察し, それが現代の代数系に収斂していく様子を概観する。
到達度目標 Outcomes Measured By:	・代数方程式の解法（２次・３次）を概観し、そこから現代の代数構造〜群・環・体〜が発生してくる様子を理解する。 ・群・環・体の公理から、基本的な命題を演繹できるようになる。 ・整数全体の集合や多項式全体の集合にはじまる様々な具体的構造における計算を通じて、具象・抽象について考えるきっかけをつかむ。
授業計画 Course Schedule	以下の内容を順に各３回程度で講義する： 1. 代数方程式を「解く」〜２次と３次 2. 数の一般化〜“体” 3. 対称性を記述する〜“群” 4. 代数方程式が「解ける」こととは？ これらの話に入る前に、一回ガイダンスを行う。また途中、中間試験とその返却・解説を各一回行う。（総授業時間数（実時間）２４時間）
教科書 Required Text	教科書は特に指定しない。
参考書 Required Materials	松坂和夫著「代数系入門」（岩波書店） # 寺田文行著「数理・情報系のための代数系の基礎」　（サイエンス社） # 森田康夫著「代数概論」（裳華房）
教科書・参考書に関する備考	特定の教科書に沿って授業を行う訳ではないので、必ずしも手元に本が必要な訳ではないが、自ら選んだものを一冊持っておく事は重要。各授業の該当箇所を自ら読んでみるとよい。
成績評価方法 Grading Guidelines	成績評価には中間試験・定期試験・演習を用いる。 中間試験３０％、定期試験５０％、演習点２０％で評価し、６０点以上を合格とする。再試験等は一切行わない。合格のための必要条件は、中間と定期の両方の試験を受験すること。および、演習を１０回ほど行うが、そのうち８回以上提出すること。以上の２点である。
履修上の注意 Please Note	「線形代数」および「線型空間入門」を履修していることが望ましい。　　 再試験等は一切行わない。合格のための必要条件は、中間と定期の両方の試験を受験すること。および、演習を１０回ほど行うが、そのうち７回以上提出すること。以上の２点である。　 また、予備知識として１年次前期科目「線形代数」、２年次後期科目「線形空間入門」の内容を仮定する。 以下、演習についての注意点を挙げておく： ・演習問題は大別して I, II, III の三種類の問題群が用意されている。それを各自解答を作成して提出する。I, II, III それぞれいくつかの小問で構成されている。 ・I の問題群は、講義中に取り扱われた例題に準じた問題である。ノートを見ながらやれば、確実に解答できる。 ・　II の問題群は、I の問題群に計算的側面で若干の負荷をかけたもの、および話の流れの都合、あるいは時間的制約で授業中には扱えなかった諸事実を問題の形で提示したものが並ぶ。 ・ III の問題群は、理論的側面に重点をおいた問題や、将来の展開に対する動機付けを与える問題などが並ぶ。 ・ I の問題群を完全に解決していない答案、および日付欄に出題日が記載されていない答案は、提出物として認めない。 ・提出期限は原則としてその次の授業までである。より完成度を高めたい場合に限り、提出期限の延長を認める。その際は、私に一言断る事。 ・各提出物には、内容により S, A, B, C の評価が与えられる. S は3点、A は2点、B は1点、C は0点に換算され、その合計が演習点となる。ただし、２０点をもって演習点の上限と定める。 ・I の問題群を完全に解決している提出物は, B 評価を得る資格を有する。ただし、その内容によっては評価が下がる場合がある。 ・II の問題群を完全に解決している提出物は, A 評価を得る資格を有する。ただし、その内容によっては評価が下がる場合がある。 ・III の問題群を完全に解決している提出物は, S 評価を得る資格を有する。ただし、その内容によっては評価が下がる場合がある。 ・提出期限を過ぎた提出物は、評価が下がる場合がある。 ・提出物等は該当教室以外では受け取らない。
教員メッセージ Message from Lecturer	演習は周囲の学生同士で相談するのもよしとするが、自分の理解を大切にすること。
学習・教育目標との対応 Learning and Educational Policy	＜JABEEの学習・教育目標との関連＞ (c) 数学、自然科学及び情報技術に関する知識とそれらを応用できる能力
関連科目 Associated Courses	線形代数、線形空間
備考 Remarks