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開講学期 Course Start |
2014年度 前期 |
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授業区分 Regular or Intensive |
週間授業 |
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対象学科 Department |
情報電子工学系学科 |
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対象学年 Year |
3 |
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必修・選択 Mandatory or Elective |
選択 |
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授業方法 Lecture or Seminar |
講義 |
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授業科目名 Course Title |
数論アルゴリズム |
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授業科目名(英語) Course Title |
[授業科目名(英語)] |
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単位数 Number of Credits |
2 |
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担当教員 Lecturer |
長谷川雄之 |
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教員室番号 Office |
Ｑ４１３ |
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連絡先(Tel) Telephone |
（緊急連絡はE-mailを利用のこと。） |
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連絡先(E-mail) |
yuｊi(at)mmm．muroran‐it．ac．ｊｐ ※緊急連絡に限る。件名に必ず学籍番号・氏名を記すこと。 |
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オフィスアワー Office Hour |
２０１４年度前期：水曜１６：３０〜１８：００ |
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授業のねらい Learning Objectives |
今の社会は情報技術抜きには成り立たない。数論はその根幹部分と深く関わっており、そのことを理解してもらうために数論アルゴリズムの基礎について講義する。 |
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到達度目標 Outcomes Measured By: |
初等整数論における基本的かつ重要な計算ができる。 有限体における計算ができる。 暗号理論の基礎を理解し、応用することができる。 |
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授業計画 Course Schedule |
総授業時間数（実時間）：24時間 １．初等整数論 整数に関する基礎事項、除法の定理 ユークリッド互除法 拡張ユークリッド互除法 合同式 オイラー関数 中国の剰余定理 原始根と離散対数問題 中間試験 ２．有限体 ３．暗号理論 素数判定法および素因数分解 素数判定法および素因数分解（続き） ＲＳＡ暗号 ＲＳＡ暗号（続き） ＥｌＧａｍａｌ暗号 定期試験 |
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教科書 Required Text |
市販のものは特に指定しない。講義内容に関連するプリントを適宜作成し配布する。 |
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参考書 Required Materials |
「コンピュータ整数論」 木田祐司・牧野潔夫、日本評論社 # 「コンピュータと素因子分解」 和田秀男著、遊星社 |
| 教科書・参考書に関する備考 | |
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成績評価方法 Grading Guidelines |
中間試験、定期試験、演習をそれぞれ１００点満点で評価したとき、 中間試験４０％、定期試験４０％、演習点２０％ の比重つきで合計した得点（端数切捨て）が６０点以上であれば合格とする。 各到達度目標の達成度は、中間試験・定期試験・演習で問題を出題して評価する。 |
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履修上の注意 Please Note |
１．試験をひとつでも欠席した場合は不合格である。 ２．病気・事故などやむを得ない事情による試験欠席に関しては、追試験を行う。ただし、教務課に欠席届を提出し、受理されていることが前提となる。欠席届は１週間以内に提出すること。 ３．演習課題が未提出の場合、成績判定において著しく不利となる。 ４．再試験は行わない。 ５．不合格者で本科目の単位取得希望者は次年度に再履修すること。 ６．学生からの申し出による合格の取消は認めない。 |
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教員メッセージ Message from Lecturer |
講義に関する最新の情報はＱ４１３前掲示板または下記ＵＲＬを参照して下さい。 {http://www.mmm.muroran-it.ac.jp/~yuji/lecture_info/} |
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学習・教育目標との対応 Learning and Educational Policy |
情報システム学コースとコンピュータ知能学コースの学習・教育目標 「情報技術者 ［情報基礎］ 数学と自然科学の基礎知識を身につける」 に関係する。 |
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関連科目 Associated Courses |
線形代数、線形空間入門、計算機代数システム |
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備考 Remarks |