開講学期 Course Start	2014年度 前期
授業区分 Regular or Intensive	週間授業
対象学科 Department	応用理化学系学科
対象学年 Year	1
必修・選択 Mandatory or Elective	必修
授業方法 Lecture or Seminar	講義・演習
授業科目名 Course Title	解析Ａ (応理前半)
授業科目名(英語) Course Title	[授業科目名(英語)]
単位数 Number of Credits	3
担当教員 Lecturer	長坂行雄(非常勤)
教員室番号 Office	非常勤講師室
連絡先(Tel) Telephone	011-563-5456
連絡先(E-mail) E-mail	07120yukio(at)jcom.home.ne.jp
オフィスアワー Office Hour	講義のある火曜日の5~10時限の講義の前後(11:30~18:10)
授業のねらい Learning Objectives	工学部のどの課程でも必要となる数学の基礎知識のうち、微分積分学にかかわる内容を講義する。三角関数・逆三角関数，指数関数･対数関数などの初等関数を材料として，1変数関数の極限・連続性・微分法を理解する。
到達度目標 Outcomes Measured By:	1．べき関数，三角関数，逆三角関数，指数関数，対数関数などの初等関数の性質が理解できる．またそれらの関数に関連した極限を求めることができる。 2．一変数関数の連続性や微分の概念を理解し，初等関数の連続性の吟味や微分の計算ができる。 3．平均値の定理を理解し、最大・最小問題などに応用することができる。 4．テイラーの定理を理解し、重要な初等関数を０の近くで近似する多項式を求めることができる。 5．無限小，無限大の大きさ（速さ）を理解し、関数の大小、極限を調べるのに利用できる。 5．定理を表現する論理を身につけ、それを用いて説明することができる。
授業計画 Course Schedule	総時間数　36時間　 　１週目　シラバスの説明、２項定理、数列、関数（1）　 　２週目　２項定理、数列、関数（2） 　３週目　三角関数、逆三角関数、指数関数、対数関数（1） 　４週目　三角関数、逆三角関数、指数関数、対数関数（2） 　５週目　関数の極限、連続関数（1） 　６週目　関数の極限、連続関数（2） 　７週目　微分係数と導関数、微分法の公式、初等関数の微分（1） 　８週目　中間試験 　９週目　微分係数と導関数、微分法の公式、初等関数の微分（2） １０週目　微分係数と導関数、微分法の公式、初等関数の微分（3） １１週目　高階導関数 １２週目　平均値の定理，不定形の極限（1） １３週目　平均値の定理，不定形の極限（2）　 １４週目　Taylorの定理とその応用(1) １５週目　Taylorの定理とその応用(2) 　　　　　　定期試験 毎週９０分は講義、後半４５分は演習に充て概念を理解するとともに微積分の運用能力を身につくようにする。
教科書 Required Text	微分積分 （高坂，高橋，加藤，黒木場著　学術図書出版）
参考書 Required Materials	齊藤正彦　微分積分学　東京図書# 小林昭七 微分積分読本　（一変数）裳華房#
教科書・参考書に関する備考	参考書としてあげた本は数学が好きな人で、もっと深く勉強をしたい人向けの本です。
成績評価方法 Grading Guidelines	中間試験、期末試験、小テストの成績で評価する．
履修上の注意 Please Note	・（毎回ではないが）計算問題などをレポート提出してもらう。TAが採点して返却し、演習時にその解説を行う． ・ 中間試験、小テストをするときは、２週前には授業中に告知する。 ・ 不合格者にたいする再試験は行わない。不合格者は再履修となる。不合格者が多かったときは１０月になってから追加認定の再試験をすることがある。そのときは掲示する。 ・ 正当な理由があって試験を欠席したと判断できるときは追試験を行う。
教員メッセージ Message from Lecturer	家での勉強がなにより必要です。教科書の定理をなんどもノートに書き写したり、例題をを真似たりしながら教科書の練習問題を解いていくことです．それを続けていくことでたとえ証明がよくわからない定理であってもなりたつことが自然に思えてきて，使えるようになっていくものです．毎週そういう勉強を続けてください．三角関数、指数関数の基本的なことになれていないと計算ができません。そのようなことは高等学校のテキストに丁寧に書いてありますからそこを読み直しひとつひとつ確認してやっていくことです。教科書、講義がわからないときはいろいろ本を漁るよりはわかっている友だちなどに訊いたりする方が効率よく理解できるものです。 講義についての質問がある場合は，私の講義の前後（火曜日11:30から18:10の間）にしてください．質問内容を前日の夜までにメールなどで知らせてくれるとありがたいです． 数学の不得意の学生も努力すれば合格できるような授業をしたいと心がけています．
学習・教育目標との対応 Learning and Educational Policy	この授業の単位修得は応用理化学系学科、 ･応用化学コース・バイオシステムコースの「Ａ．語学、数学、自然科学、及び情報技術等の基礎知識を身につける。【基礎】」 ･応用物理コースの「Ｄ．（理工学基礎）技術者としての素養および応用物理を理解するための基礎として、数学、自然科学、情報科学を習得する。」 に対応している。
関連科目 Associated Courses	１年次後期の解析B、２年次前期の解析Cにおいて解析Aを用いて微分積分学、微分方程式を学ぶ。
備考 Remarks