開講学期 Course Start	2014年度 前期
授業区分 Regular or Intensive	週間授業
対象学科 Department	機械航空創造系学科
対象学年 Year	1
必修・選択 Mandatory or Elective	必修
授業方法 Lecture or Seminar	講義
授業科目名 Course Title	解析Ａ (機航後半)
授業科目名(英語) Course Title	[授業科目名(英語)]
単位数 Number of Credits	3
担当教員 Lecturer	福永 知則
教員室番号 Office	Q406、Q403（窓口教員：高橋）
連絡先(Tel) Telephone	内線5814、内線5806（窓口教員：高橋）
連絡先(E-mail) E-mail	fukunaga(at)math.sci.hokudai.ac.jp
オフィスアワー Office Hour	講義のある火曜日の5~10限の講義後. 18:20頃までQ406, あるいは後半クラスの教室にいるので, それまでに質問に来てください.
授業のねらい Learning Objectives	●工学部のどの課程でも必要となる数学の基礎知識のうち微分積分学にかかわる内容を講義する。 ●１変数関数の極限・連続性・微分法を理解する。
到達度目標 Outcomes Measured By:	1. １変数関数とは何か理解する。 2. べき関数, 三角関数, 逆三角関数, 指数関数, 対数関数などの基本的な関数の性質が理解できる。また、それらの関数に関連した極限を求めることができる。 3. １変数関数の極限や微分を理解し、初等関数に対して連続性の吟味や導関数の導出を行うことができる。 4. １変数関数のTaylorの定理を理解することができる。また、与えられた関数に対してTaylor展開を導出することができる。また、Taylor展開を応用して、関数の近似値を求めることができる。 5. 関数の極値を求めることができる。 6. 直観的に書かれた言葉を数学の言葉（論理や数式）で表したり、論理や数式で書かれた言葉の意味を直観的に理解することができる。
授業計画 Course Schedule	総授業時間数（実時間）：３６時間 　１週目　集合の復習 　２週目　実数の性質と諸概念 　３週目　関数の定義と性質・逆関数 　４週目　関数の極限と連続性１ 　５週目　関数の極限と連続性２ 　６週目　初等関数１ 　７週目　初等関数２ 　８週目　中間試験 　９週目　微分の定義と性質１ １０週目　微分の定義と性質２ １１週目　初等関数の微分 １２週目　高次導関数 １３週目　平均値の定理とロピタルの定理 １４週目　Taylor展開とMaclaurin展開とその応用 １５週目　極値 （１６週目　定期試験） 135分の授業で, 講義と演習に分かれています. 講義では理論の解説を行い, 演習では具体的な問題の解き方を解説します. 問題解決力向上のために, 毎週宿題を出すので, 演習の時間に解説した解き方を参考にして問題を解いてもらい, 次回の講義までに提出してもらう予定です.
教科書 Required Text	高坂,高橋,加藤,黒木『微分積分』学術図書出版社
参考書 Required Materials	特に指定しない。参考書についての相談があれば応じます。
教科書・参考書に関する備考	教科書は学内出版なので, 通常の書店では購入できません. 必ず指定された期間中に教科書販売所などで購入してください.
成績評価方法 Grading Guidelines	到達度目標1〜6の評価方法は,全て中間試験と定期試験の点数により評価します. 中間試験(筆記形式・計算問題及び論証問題)50%, 定期試験(筆記形式・計算問題及び論証問題)50% の割合で換算して100点満点とし, その上で60点以上を合格とします. 但し, 宿題の提出回数が10回未満のものは不合格とします. 何らかの事情で期日までに宿題を提出できない者は, 必ず該当する宿題の出された講義の週の金曜日までに 福永まで理由を添えてメールで連絡してください.
履修上の注意 Please Note	●宿題等は必ず指定された期日までに提出してください. ●中間試験や補講の掲示には注意するようにしてください. ●中間試験, 定期試験を正当な理由で欠席した場合, 理由書を1週間以内に提出すること.理由書の提出がある場合, 追試験等を行います. ●中間試験と定期試験で合格点に達していないものかつ宿題の提出回数が10回以上の者に対しては,再試験を1回行うことがあります. ●最終的に不合格になった者は, 再履修してください.
教員メッセージ Message from Lecturer	講義内容に関して質問などがある場合は, オフィスアワーに質問に来るか, このシラバスに書いてある連絡先のアドレスへメールして下さい (アドレスは, コピペでは送信できないという報告がありました. その場合は直接入力してください). メールを送信する際は, 件名を『解析Aに関する質問』とし、本文に送信者の所属と学籍番号・氏名を明記してください. 件名が無いメールや氏名が書かれてないメールには返信しない場合があります. 質問する際は「どこがわからないのか, どうしてわからないかを明確にする」ことが大切です. 自分がわからない（数学的な）原因をきちんと言葉にする努力をしてから, 質問しに来てください. それだけで, 質問に対する回答を聞いたときの理解度が大分違ってきます. 予習と復習を心がけてください. 特に復習には十分に力を入れて下さい. 大学の講義は出席しているだけで理解できるわけではありません. 勉強に必要なことは講義で解説しますが, 本当に理解し使えるようになるためには受講者の自主学習が必須ですし, こちらも皆さんが自主学習しているという前提のもと講義をします. 講義のノートを元に自分で勉強して、教科書の例題を参考にして演習問題などを解いてください. 次回の講義までに, 講義中に書き写した板書を復習用のノートにまとめながら, 自分の理解度や疑問点を確認すると良いと思います.
学習・教育目標との対応 Learning and Educational Policy	この授業の単位修得は, 機械航空創造系学科, 機械システム工学コース「（Ｂ）工学基礎力の修得」, 航空宇宙システム工学コース「（Ａ，Ｅ）理数系基礎力」, 材料工学コース「（Ｃ）工学基礎」と対応しています.
関連科目 Associated Courses	１年次後期の解析B, ２年次前期の解析Cにおいて解析Aを用いて微分積分学, 微分方程式を学びます.
備考 Remarks	高校数学の内容と重複している部分もありますが, 扱う関数が増えたり, 概念の捉え方が異なる部分があるので, しっかりと講義を聞いていないとすぐに理解できなくなってしまいます.