開講学期 Course Start	2014年度 後期
授業区分 Regular or Intensive	週間授業
対象学科 Department	情報電子工学系専攻
対象学年 Year	1
必修・選択 Mandatory or Elective	選択
授業方法 Lecture or Seminar	講義 (Lecture)
授業科目名 Course Title	形の数理特論
授業科目名(英語) Course Title	[授業科目名(英語)]
単位数 Number of Credits	2
担当教員 Lecturer	高橋雅朋 (Masatomo Takahashi)
教員室番号 Office	Q403
連絡先(Tel) Telephone	0143-46-5806
連絡先(E-mail) E-mail	masatomo@mmm.muroran-it.ac.jp
オフィスアワー Office Hour	月曜日9・10限16:15〜17:45 (Monday 16:15-17:45)
授業のねらい Learning Objectives	集合論をもとにユークリッド空間から始め、距離空間、位相空間の性質を写像の連続性を通して理解することが目的である。また、空間が同じである、異なるとはどういうことかを不変量を通して理解・考察できることが目的である。 In this lecture, we study the Euclidean space, distance space and topological space via mapping on the spaces. The purpose is to study the basic theory of topological space via invariants.
到達度目標 Outcomes Measured By:	1. ユークリッド空間について理解することができる。 (1. Understanding the Euclidean space.) 2. 距離空間について理解することができる。 (2. Understanding distance space.) 3. 位相空間について理解することができる。 (3. Understanding topological space. ) 4. 不変量を理解することができる。 (4. Understanding invariants.)
授業計画 Course Schedule	総授業時間数（実時間）：２４時間 　１回週　　ユークリッド空間の定義 (No. 1 Definition of the Euclidean space) 　２回週　　ユークリッド空間の性質 (No. 2 Properties of the Euclidean space) 　３回週　　ユークリッド空間の連続性　１ (No. 3 Continuous on the Euclidean space) 　４回週　　距離空間の定義　２ (No. 4 Definition of distance spaces) 　５回週　　距離空間の同値性 (No. 5 Equivalence of distance spaces) 　６回週　　距離空間の開集合 (No. 6 Open set of distance spaces) 　７回週　　距離空間の閉集合 (No. 7 Closed set of distance spaces) 　８回週　　距離空間の連続性　(No. 8 Continuous on distance spaces) 　９回週　　位相空間の定義　(No. 9 Definition of topological spaces) １０回週　　位相空間の連続性 (No. 10 Continuous on topological spaces) １１回週　　相対位相 (No. 11 Relative topology) １２回週　　位相空間の作り方　１ (No. 12 Construction of topological spaces) １３回週　　位相空間の性質１：連結性　(No. 13 Properties of topological spaces1: connected) １４回週　　位相空間の性質２：弧状連結性　(No. 14 Properties of topological spaces2: arc-wise connected) １５回週　　位相空間の性質３：コンパクト性 (No. 15 Properties of topological spaces3: compact) 演習を通して定義や定理の理解できるようにする。
教科書 Required Text	開講時に受講者が読むべき教材を指示する。 (No text book)
参考書 Required Materials	必要であれば適宜指示する。
教科書・参考書に関する備考	集合と位相、距離空間などの題名がある本を参考にするとよい。
成績評価方法 Grading Guidelines	レポートと演習により１００点満点に換算して評価する。 ６０点以上を合格とする。 The score is evaluated by reports and exercises. A grade of more than 60 is accepted for a credit.
履修上の注意 Please Note	微分積分学、線形代数学、集合論を理解していること。
教員メッセージ Message from Lecturer	受講者の理解度に応じて適宜進度を変える。 疑問や質問等あれば高橋研究室まで来て下さい。
学習・教育目標との対応 Learning and Educational Policy
関連科目 Associated Courses	数学に関する科目
備考 Remarks	オフィスアワー以外にも在室時には対応します。 This lecture will be taught only in Japanese.