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開講学期 Course Start |
2014年度 前期 |
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授業区分 Regular or Intensive |
週間授業 |
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対象学科 Department |
情報電子工学系専攻 |
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対象学年 Year |
1 |
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必修・選択 Mandatory or Elective |
選択 |
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授業方法 Lecture or Seminar |
講義 |
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授業科目名 Course Title |
数論アルゴリズム特論 |
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授業科目名(英語) Course Title |
[授業科目名(英語)] |
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単位数 Number of Credits |
2 |
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担当教員 Lecturer |
長谷川雄之 |
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教員室番号 Office |
Ｑ４１３ |
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連絡先(Tel) Telephone |
（緊急連絡はE-mailを利用のこと。） |
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連絡先(E-mail) |
yuｊi(at)mmm．muroran‐it．ac．ｊｐ ※緊急連絡に限る。件名に必ず学籍番号・氏名を記すこと。 |
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オフィスアワー Office Hour |
２０１４年度前期：水曜１６：３０〜１８：００ |
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授業のねらい Learning Objectives |
いくつかの素因数分解法や素数判定法に関する知識を得る。楕円曲線を用いた方法に関する知識を得る。 To understand some of prime factorization methods and primality tests, including those which make use of elliptic curves. |
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到達度目標 Outcomes Measured By: |
古典的な素因数分解法や素数判定法を用いて、与えられた整数の素因数分解や素数判定ができる。 To get the prime factorization, or the primality proving of a given integer, by using classical methods. 楕円曲線を使った素因数分解法や素数判定法を用いて、与えられた整数の素因数分解や素数判定ができる。 To get the prime factorization, or the primality proving of a given integer, by using elliptic curves. |
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授業計画 Course Schedule |
総授業時間数（実時間）：24時間 以下の話題をそれぞれ１〜４回かけて講義する。 １．数論アルゴリズムの基礎事項 ２．古典的な素因数分解法、素数判定法 ３．楕円曲線 ４．楕円曲線を用いた素因数分解法 ５．楕円曲線を用いた素数判定法 1. Fundamentals 2. Classical methods 3. Elliptic curves 4. Elliptic Curve Method 5. Primality tests using elliptic curves |
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教科書 Required Text |
特に指定しない Not specified |
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参考書 Required Materials |
「コンピュータと素因子分解」 和田秀男 著、遊星社 (Only available in Japanese) # 「コンピュータ整数論」 木田祐司・牧野潔夫 著、日本評論社 (Only available in Japanese) # 「素数全書 ―計算からのアプローチ」 R.Crandall&C.Pomerance 著・和田秀男 監訳、朝倉書店 (Translation from Prime Numbers --A Computational Perspective, 2nd ed., R.Crandall&C.Pomerance, Springer) # 「はじめての数論 原著第3版 ―発見と証明の大航海 ピタゴラスの定理から楕円曲線まで」 ジョセフ・H・シルヴァーマン 著・鈴木 治郎 訳、丸善出版 (Translation from The Arithmetic of Elliptic Curves, 3rd ed., J.H.Silverman, Springer) # 「素因数分解と素数判定」 デヴィッド・M・ブレッソード 著・玉井浩 訳、エスアイビー・アクセス (Translation from Factorization and Primality Testing, D.M.Bressoud, Springer) |
| 教科書・参考書に関する備考 | |
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成績評価方法 Grading Guidelines |
レポートや講義時間内の演習を複数回課し、合計点が最大総得点の60％以上であれば合格とする。 Evaluated by reporting assignments and by exercises during the lecture. Sixty or above (Max: 100) is passing. |
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履修上の注意 Please Note |
レポートは必ず期日までに提出すること。未提出のレポートがある場合、履修認定に著しく不利となる。 |
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教員メッセージ Message from Lecturer |
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学習・教育目標との対応 Learning and Educational Policy |
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関連科目 Associated Courses |
学部科目： 線形代数、線形空間入門、解析Ａ、解析Ｂ、解析Ｃ、数論アルゴリズム、計算機代数システム 大学院科目： 計算機代数システム特論、応用代数特論、数理科学特論A |
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備考 Remarks |
日本語を使用 Language: Japanese |