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開講学期 Course Start |
2014年度 後期 |
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授業区分 Regular or Intensive |
集中講義 |
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対象学科 Department |
情報電子工学系学科 情報システム学コース コンピュータ知能学コース |
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対象学年 Year |
3 |
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必修・選択 Mandatory or Elective |
選択 |
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授業方法 Lecture or Seminar |
講義 |
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授業科目名 Course Title |
システム工学 |
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授業科目名(英語) Course Title |
[授業科目名(英語)] |
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単位数 Number of Credits |
2 |
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担当教員 Lecturer |
施 建明 （東京理科大学） |
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教員室番号 Office |
V514 |
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連絡先(Tel) Telephone |
集中講義を行う教員との連絡：塩谷（内線5436） |
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連絡先(E-mail) |
shioya[at]csse.muroran-it.ac.jp mathopt AT gmail DOT com |
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オフィスアワー Office Hour |
集中講義担当教員，連絡対応教員（水曜午前１１：００〜） |
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授業のねらい Learning Objectives |
情報の分野において，システム工学は情報システムの構築のため，様々な問題に対する有効な解決手法・技法を提供してくれる線形計画と凸計画を学ぶ．具体的に，凸最適化の基礎概念を解説するとともに， 例題を通して凸解析の理論，条件つけ最適化問題とその最適解の求め方(アルゴリズム)と技法を学ぶ. |
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到達度目標 Outcomes Measured By: |
数学の基礎，凸解析の基礎を理解できる(50%)。 最適解の求め方(アルゴリズム)とその計算できる(50%)。 |
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授業計画 Course Schedule |
総授業時間２２時間３０分 1) システム工学ガイダンス（基礎力判定テスト） 2) 数理計画問題の紹介と定式化 3) 数学の準備 4) 制約なし最小化問題の最適性の条件 5) 多変数関数の極値とその解法（ラグランジュ乗数法） 6) 不等式制約をもつ一般の最適化問題とKarush-Kuhn-Tucker条件 7) 前期のまとめと小テストの解説 8) 最適性の2次十分条件 9) 双対問題 10) 双対問題の応用 11) 黄金分割法 12) 単体法 13) 直線探索法など 14) 授業のまとめ 15) 小テストの解説 |
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教科書 Required Text |
数理計画法 山下信雄，福島雅夫 (著)､ 電子情報通信学会 (編集), コロナ社（2008），3150円 |
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参考書 Required Materials |
1. 新版 数理計画入門 朝倉書店(2011) 新版 (216 pages) 福島雅夫 (著) [ この本は線形計画問題の単体法や内点法，凸計画問題について，ニュートン法，逐次２次計画法，さらに組合せ最適化問題として，ネットワーク計画などまでの内容である] 2. FORTRAN77最適化プログラミング，（480 pages） 茨木俊秀，福島雅夫，(著), 岩波書店 (1991) [絶版の本である，中古なら入手である．多くの最適化ソースファイルがこの本に載せてある 実際プログラムを作成する際に，多いに参考される資料の一つであろう．] |
| 教科書・参考書に関する備考 | 履修する場合は，教科書を購入してください。 |
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成績評価方法 Grading Guidelines |
・数学の基礎，凸解析の基礎についての論理・計算に関する問題を出題し達成度を評価する。 ・最適解の求め方(アルゴリズム)とその計算問題を出題し達成度を評価する。 小テストを授業時に行います． 成績は、レポート(50%)+小テスト(50%)から、全体で６０％以上を合格とします． 再試は行ないませんので再履修すること。 |
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履修上の注意 Please Note |
不合格の場合には再履修すること． |
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教員メッセージ Message from Lecturer |
教科書の内容はかなり理論的なので，予習をすること． また，授業中に質疑・討論も行うので，予習しないと質疑・討論への参加は難しくなり，十分注意すること． 集中講義であるので，一日の講義内容は多い．そのため，予習量は多いので，教科書を前もって購入し，予習することを薦める． |
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学習・教育目標との対応 Learning and Educational Policy |
この授業科目は情報電子工学系学科，情報システム学コース・コンピュータ知能学コースの学習目標の以下の項目に対応している． 情報技術者［コンピュータサイエンス］情報工学における学習目標の基礎知識と応用能力を身につける． |
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関連科目 Associated Courses |
線形代数，解析A,B,C， 離散数学，線形システム論， データ構造とアルゴリズム， |
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備考 Remarks |
集中講義であるので，一日の講義内容は多い．そのため，予習量は多いので，教科書を前もって購入し，予習することを薦める． 講義内容は進捗状況により調整することがある． |