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開講学期 Course Start |
2013年度 後期 |
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授業区分 Regular or Intensive |
週間授業 |
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対象学科 Department |
応用理化学系学科 |
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対象学年 Year |
1 |
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必修・選択 Mandatory or Elective |
必修 |
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授業方法 Lecture or Seminar |
講義 |
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授業科目名 Course Title |
解析Ｂ (応理前半) |
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単位数 Number of Credits |
3 |
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担当教員 Lecturer |
福永 知則 |
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教員室番号 Office |
Q406 (火曜日のみ在室) |
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連絡先(Tel) Telephone |
内線：5814 (火曜日のみ) |
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連絡先(E-mail) |
fukunaga＠math.sci.hokudai.ac.jp |
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オフィスアワー Office Hour |
講義のある火曜日の5~10限の講義の前後 |
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授業のねらい Learning Objectives |
微分積分学のうち1変数の積分法および、多変数関数にかかわる内容を講義する。１変数の積分法を理解する.。平面の位相を理解する。また、多変数関数の極限・連続性・偏微分法を理解する。 |
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到達度目標 Outcomes Measured By: |
1．1変数関数の積分の概念を理解する。 2. 置換積分や部分積分法を用いて、与えられた関数に対して定積分、不定積分を求めることができる。 3. 広義積分の概念を理解し、与えられた広義積分の収束・発散を理解することができる。 4. 多変数関数の極限や連続性の概念を理解することができる。 5. 偏微分・全微分の概念を理解し、与えられた関数に対してそれらを求めることができる。 6. 多変数間数の極値を求めることができる。 7. 定義、定理、証明といった、数学的な論法ができる。 |
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授業計画 Course Schedule |
総授業時間数 ３６時間 １週目 シラバスの説明、積分の定義 ２週目 積分の性質 ３週目 不定積分 ４週目 積分の計算 ５週目 有理関数の積分 ６週目 広義積分の定義 ７週目 広義積分の計算 ８週目 中間試験 ９週目 2変数関数の極限の定義と性質 １０週目 2変数関数の連続性 １１週目 偏微分の定義と性質 １２週目 全微分の定義と性質 １３週目 高階偏導関数とTaylorの定理 １４週目 2変数関数の極大・極小(1) １５週目 2変数関数の極大・極小(2) （１６週目 定期試験） 毎週演習を行い、受講者に概念を理解させるとともに微積分の運用能力を身につけてもらいます. 講義と演習合わせて135分の授業ですが, 講義と演習の時間配分は固定しません（講義90分, 演習45分とは限らない）. 講義の進み具合に応じて時間配分を変える予定ですので, 予めご了承ください. |
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教科書 Required Text |
高坂,高橋,加藤,黒木『微分積分』学術図書出版社 |
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参考書 Required Materials |
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| 教科書・参考書に関する備考 | 必要に応じて指定する。参考書についての相談があれば応じます。 |
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成績評価方法 Grading Guidelines |
中間試験と定期試験を行う。 中間試験50％、定期試験50％の割合で換算し１００点満点として評価する。 そのうえで６０点以上を合格とする。 |
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履修上の注意 Please Note |
●演習やレポート等は必ず指定された期日までに提出すること。 ●中間試験や補講の掲示には注意すること。 ●中間試験、定期試験を正当な理由で欠席した場合、理由書を1週間以内に提出すること。理由書の提出がある場合、追試験等の措置をこうずる。 ●中間試験と定期試験で合格点に達していない者で、かつ出席が良好な者(15回中10回以上)に対しては、再試験を1回行うことがある。再試験は4月以降に行う予定なので、卒業などで単位が必要な者は、中間試験と定期試験で合格点に達するようにすること。 ●最終的に不合格になった者は、再履修すること。 |
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教員メッセージ Message from Lecturer |
講義内容に関して質問などがある場合は、オフィスアワーに質問に来るか、 このシラバスに書いてある連絡先のアドレスへメールして下さい。 メールを送信する際は、件名を『解析Bに関する質問』とし、本文に送信者の所属と学籍番号・氏名を明記すること。件名が無いメールや氏名が書かれてないメールに関しては、返信できない場合があります。 予習・復習を心がけてください。特に復習には十分に力を入れて下さい。 大学の講義は高校までと違い、出席しているだけで理解できるわけではありません。 勉強に必要なことは講義で話しますが、本当に理解するには受講者の自主学習が求められますし、こちらもそのつもりで講義をします。 講義のノートを元に自分で勉強して、演習問題などを解いてください。 次回の講義までに、講義中に書き写した板書を復習用のノートにまとめながら、 自分の理解度や疑問点を確認すると良いと思います。 |
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学習・教育目標との対応 Learning and Educational Policy |
この授業の単位修得は応用理化学系学科、 ･応用化学コース・バイオシステムコースの「Ａ．語学、数学、自然科学、及び情報技術等の基礎知識を身につける。【基礎】」 ･応用物理コースの「Ｄ．（理工学基礎）技術者としての素養および応用物理を理解するための基礎として、数学、自然科学、情報科学を習得する。」 に対応している。 |
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関連科目 Associated Courses |
２年次前期の解析Cにおいて解析Aおよび解析Bを用いて微分積分学、微分方程式を学ぶ。 |
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備考 Remarks |