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開講学期 Course Start |
2013年度 前期 |
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授業区分 Regular or Intensive |
週間授業 |
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対象学科 Department |
情報電子工学系学科 |
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対象学年 Year |
4 |
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必修・選択 Mandatory or Elective |
選択 |
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授業方法 Lecture or Seminar |
講義 |
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授業科目名 Course Title |
形の数理 |
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単位数 Number of Credits |
2 |
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担当教員 Lecturer |
高坂良史・高橋雅朋 |
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教員室番号 Office |
Q401（高坂）、Q403（高橋） |
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連絡先(Tel) Telephone |
0143-46-5803 |
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連絡先(E-mail) |
kohsaka(at)mmm.muroran-it.ac.jp |
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オフィスアワー Office Hour |
火曜日16:15~17:45 |
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授業のねらい Learning Objectives |
形の一番基本的な対象である曲線について数学的に理解することを目標とする。また、平面曲線の変分問題を扱い、その解が表す形状を数学的に理解することを目指す。 |
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到達度目標 Outcomes Measured By: |
1. 曲線のパラメータ表示を理解することができる。 2. フルネの公式を理解することができる。 3. 曲率の概念を理解することができる。 4. 平面曲線の変分問題を理解することができる。 5. 平面曲線の条件付き変分問題を理解することができる。 |
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授業計画 Course Schedule |
総授業時間数（実時間）：24時間 1週目： 変分問題とは？−シャボン玉をながめながら− 2週目： 曲線のパラメータ表示(1) 3週目： 曲線のパラメータ表示(2) 4週目： フルネの公式 5週目： 曲線の曲率(1) 6週目： 曲線の曲率(2) 7週目： 平面曲線の長さの変分−固定端問題 8週目： 平面曲線の長さの変分−自由端問題 9週目： 中間試験 10週目： 条件付き変分問題(1) 11週目： 条件付き変分問題(2) 12週目： 懸垂線の安定性 13週目： 等周問題 14週目： 円の安定性(1) 15週目： 円の安定性(2) 演習をとおして、定義や概念を理解させるとともに微積分の運用能力を身につけさせる。 |
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教科書 Required Text |
使用しない。 |
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参考書 Required Materials |
小磯憲史 著 「変分問題」 (共立出版 、定価3000円＋税) |
| 教科書・参考書に関する備考 | 必要であれば適宜指示する。 |
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成績評価方法 Grading Guidelines |
中間試験と定期試験を行う。 演習やレポートを通して出席が良好な者に試験の受験資格を与える。 中間試験40%、定期試験60%の割合で換算し100点満点として評価する。 そのうえで60点以上を合格とする。 |
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履修上の注意 Please Note |
●演習やレポート等は必ず指定された期日までに提出してください。 ●中間試験や補講の掲示には注意するようにしてください。 ●中間試験、定期試験を正当な理由で欠席した場合、理由書を1週間以内に提出すること。 理由書の提出がある場合、追試験等の措置をこうずる。 ●出席が良好な成績が60点未満の不合格者に対して、再試験を1回行うが、 再試験合格者の成績は試験の得点に関わらず60点とする。 ●最終的に不合格になった者は、再履修すること。 ●本講義は、数学の教職課程の必修科目です。 |
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教員メッセージ Message from Lecturer |
今年度は高坂が担当です。 できなければ単位は出しませんので、そのつもりでいてください。 定義や概念の復習をするよう心がけてください。 講義の質問等があればQ401高坂研究室に来て下さい。 |
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学習・教育目標との対応 Learning and Educational Policy |
この授業の単位修得は、情報工学系学科、情報システム学コース・コンピュータ知能学コース 「情報技術者[情報基礎]数学と自然科学の基礎知識を身につける」と対応している。 |
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関連科目 Associated Courses |
解析A、解析B、解析C、線形代数 |
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備考 Remarks |
オフィスアワー以外にも在室時には対応します。 |