|
開講学期 Course Start |
2013年度 前期 |
|
授業区分 Regular or Intensive |
週間授業 |
|
対象学科 Department |
機械航空創造系学科 |
|
対象学年 Year |
1 |
|
必修・選択 Mandatory or Elective |
必修 |
|
授業方法 Lecture or Seminar |
講義 |
|
授業科目名 Course Title |
解析Ａ (機航後半) |
|
単位数 Number of Credits |
3 |
|
担当教員 Lecturer |
長坂行雄 |
|
教員室番号 Office |
Q305 |
|
連絡先(Tel) Telephone |
内線 5804 |
|
連絡先(E-mail) |
07120yukio＠jcom.home.ne.jp |
|
オフィスアワー Office Hour |
講義のある火曜日の5~10限の講義の前後（12:30-18:10）． |
|
授業のねらい Learning Objectives |
工学部のどの課程でも必要となる数学の基礎知識のうち、微分積分学にかかわる内容を講義する。三角関数・逆三角関数，指数関数･対数関数などの初等関数を材料として，1変数関数の極限・連続性・微分法を理解する。 |
|
到達度目標 Outcomes Measured By: |
1．関数の極限や微分の意味を理解し、求めることができる。 2．平均値の定理を理解し、応用することができる。 3．Taylorの定理を理解し、応用することができる。 4．重要な初等関数の無限小，無限大の大きさを比較したり，０の近くで多項式近似ができる． 5．定理を表現する論理を身につけ、それを用いて説明することができる。 |
|
授業計画 Course Schedule |
総時間数 36時間 １週目 シラバスの説明、集合・関数に関する準備 ２週目 三角関数 ３週目 関数の極限 ４週目 連続関数 ５週目 逆三角関数 ６週目 指数関数･対数関数． ７週目 微分係数と導関数 ８週目 微分法の公式 ９週目 中間試験 １０週目 初等関数の微分（１） １１週目 初等関数の微分（２） １２週目 高次導関数 １３週目 平均値の定理，不定形の極限 １４週目 Taylorの定理とその応用(1) １５週目 Taylorの定理とその応用(2) 定期試験 毎週演習を行い、受講者に概念を理解させるとともに微積分の運用能力を身につけさせる。 |
|
教科書 Required Text |
・教科書「理工系の微分積分（２０１２年度版）」 |
|
参考書 Required Materials |
特に指定しない。参考書についての相談があれば応じます。 |
| 教科書・参考書に関する備考 |
教科書「理工系の微分積分（２０１２年度版）」 は初回講義時に配布する。 |
|
成績評価方法 Grading Guidelines |
２回の試験とレポートの成績および履修状況を総合評価する． |
|
履修上の注意 Please Note |
毎回，教科書の問題をレポート提出してもらい，TAが採点して返却する．演習時にその解説を行う． |
|
教員メッセージ Message from Lecturer |
家での勉強がなにより必要です．テキストの例題をノートに書き写し，それを真似たり，高等学校の数学の教科書をみたりしながら計算問題を解くことです．それを続けていくと証明がよくわからない定理が自然に思え，使えるようになってくるものです．毎週そういう勉強を続けてください． 講義についての質問がある場合は，私の講義の前後（火曜日12:30から18:10の間）にしてください．質問内容を事前にメールなどで知らせてくれるとありがたいです．数学の不得意の学生も努力すれば合格できるように指導したい． |
|
学習・教育目標との対応 Learning and Educational Policy |
この授業の単位修得は、機械航空創造系学科、 機械システム工学コース「（Ｂ）工学基礎力の修得」、 航空宇宙システム工学コース「（Ａ，Ｅ）理数系基礎力」、 材料工学コース「（Ｃ）工学基礎」と対応している。 |
|
関連科目 Associated Courses |
今後の関連科目は、解析Bと解析Cである。 |
|
備考 Remarks |
高校数学の教科書の内容（特に数学III「極限・微分法とその応用」）は十分理解しておくことが前提となる。手元にそれらの教科書など参照できるものを用意しておくと、各自で予習・復習をする際に役に立つはずである。 |