開講学期 Course Start	2013年度 前期
授業区分 Regular or Intensive	週間授業
対象学科 Department	数理システム工学専攻
対象学年 Year	1
必修・選択 Mandatory or Elective	選択
授業方法 Lecture or Seminar	講義
授業科目名 Course Title	離散数学特論
単位数 Number of Credits	2
担当教員 Lecturer	森田英章
教員室番号 Office	Q４１０
連絡先(Tel) Telephone	e-mail 使用のこと
連絡先(E-mail) E-mail	morita @ mmm. muroran - it. ac. jp
オフィスアワー Office Hour	木曜日3・4限　１０：３０−１１：５５
授業のねらい Learning Objectives	代数学における群およびその表現について解説する。代数系の基礎となる群論の果たす役割は、数学の様々な分野へ及んでいる。本授業では、群論の必要最小限な基礎を確立したのち、有限群の表現論、特に対称群の表現論の展開を概観することを目的とする。 This series of lectures is an introduction to the theory of groups and its representations.
到達度目標 Outcomes Measured By:	以下の項目に関する基礎的な理論を理解する。　群の定義、部分群、剰余類、群の準同型、有限群の表現、対称群とその表現
授業計画 Course Schedule	概ね以下の流れに沿って講義を展開する。 一つの話題に１ないし２回の授業を充てる： 1.群の定義 2.部分群と剰余類 3.正規部分群と剰余群 4.群の準同型と準同型定理 5.群の表現 6.半単純代数 7.対称群とその表現 8.生成元と関係式 9.テンソル積 10.誘導表現
教科書 Required Text	教科書は使用しない。
参考書 Required Materials	群論への入門（都筑俊郎、サイエンス社） # J. L. Alperin and R. B. Bell, Groups and representations, GTM 162, Springer-Verlag, 1995. # B Sagan, The Symmetric Group: Representations, Combinatorial Algorithms, and Symmetric Functions, 2nd edition, GTM 203, Springer-Verlag, 2001.
教科書・参考書に関する備考
成績評価方法 Grading Guidelines	レポートにより評価する。
履修上の注意 Please Note	行列の取り扱いに習熟していること。 また、線形空間論の初歩を理解していることが望ましい。
教員メッセージ Message from Lecturer	わからないところは、質問してください。
学習・教育目標との対応 Learning and Educational Policy	本専攻の学習・教育目標 (1)　数学に関する高度な専門知識、工学分野の基礎的素養、及び特定の分野に偏らない分野横断的な思考の修得 (2)　数学の幅広い素養と数学を基にした数式処理・数値実験等の専門的知識の修得 (3)　数理科学の２つのふへんせい（普遍性、不変性）の重要性を理解し、物事を統一的な視点から眺め、処理する能力の修得 (4)　数学的知識と数理的思考により専門知識を活用・応用し、学際的な諸問題の解決と新技術の創生に貢献できる能力の修得 に対応している。
関連科目 Associated Courses	計算機代数システム特論 (線形代数，線形空間−学部）
備考 Remarks