開講学期
Course Start
2012年度 後期
授業区分
Regular or Intensive
週間授業
対象学科
Department
応用理化学系学科 応用物理コース
対象学年
Year
2
必修・選択
Mandatory or Elective
必修
授業方法
Lecture or Seminar
講義
授業科目名
Course Title
物理数学
単位数
Number of Credits
2
担当教員
Lecturer
宮永滋己 、近澤 進
教員室番号
Office
宮永滋己 (Y201)、近澤進(K602)
連絡先(Tel)
Telephone
宮永滋己 (0143-46-5530)、近澤進(0143-46-5618)
連絡先(E-mail)
E-mail
宮永滋己 (miyanaga @ mmm.muroran-it.ac.jp)、近澤進(chika @ mmm.muroran-it.ac.jp)
オフィスアワー
Office Hour
宮永滋己 (水曜日 16:00 ~ 18:00)、近澤進(金曜日 13:30 〜 15:00)
授業のねらい
Learning Objectives
応用物理を理解する上で重要な数学的手法について講義・演習を行う。
応用物理で必要な数学を理解し、身につける事を目標とする。
現象を定量的に理解する上で必要となる、ツールとしての数学的知識を身につける。
到達度目標
Outcomes Measured By:
1.微分方程式を解くための基本的な手法を理解し,問題を解く力をつける。(理解力・計算力)
2.フーリエ級数・変換の概念を理解し,正しく応用できる。(理解力・応用力)
3.ラプラス変換を理解し,正しく用いることが出来る。(理解力・応用力)
4.確率・統計の意味・概念を理解する。(理解力)
授業計画
Course Schedule
:総授業時間数(実時間);24時間 
1週目
 シラバスの説明  
 1階微分方程式
  変数分離形 同次形 教科書p.1〜p.9 
  1階線形微分方程式 p.13〜17
2週〜5週目
 線形常微分方程式 p.20〜44
  線形微分方程式
  線形同次微分方程式
  線形非同次微分方程式
  演算子法
  オイラー型
6週〜9週目
 ラプラス変換 p.45〜62
10週〜12週目
級数解
  正則点での級数解 p.63〜64
  ガンマ関数 p.81〜85
 フーリエ解析p.99〜117 
   フーリエ級数 
   フーリエ積分
   フーリエ変換
 2変数の偏微分方程式 
  変数分離 p.141〜144
  有限領域での重ね合わせ p.155〜165
  無限区間での重ね合わせ p.165〜167 
13〜15週目 
 確率と統計
16週目 定期試験

適宜プリントを配布するので予習,復習をすること。
 
教科書
Required Text
微分方程式の基礎 水本久夫 培風館 定価本体1900円
参考書
Required Materials
物理学のための応用解析 初貝安弘 サイエンス社 1900円+税 #
古屋茂 微分方程式入門 サイエンス社 #
野崎良太著「道具としての微分方程式」日本実業出版社 定価(2200円+税)(図書館に1冊所蔵あり) #
一石 賢著「道具としての物理数学」日本実業出版社 定価(2200円+税) (図書館に6冊所蔵あり) # 
教科書・参考書に関する備考
成績評価方法
Grading Guidelines
100点満点で60点以上を合格とする。
履修上の注意
Please Note
再試験は1回行う。 不合格者は再履修すること。
教員メッセージ
Message from Lecturer
問題を解くことは、理解を多いに助けます。演習や自習を通じて積極的に多くの問題を解くようにしてください。  
試験の答案は、採点しやすいように,見やすい解答(文字の丁寧さ・大きさや書き方)を心がけること。汚い文字、小さすぎる文字では、採点は不可能です。また、計算過程がわかるよう、文章で説明すること。
学習・教育目標との対応
Learning and Educational
Policy
この授業の単位修得は、応用物理コースの学習・教育目標の(D)理工学基礎に対応している。Jabee基準1の(d)1aに対応している。
関連科目
Associated Courses
この科目の履修にあたっては、1学年開講の解析学A,B、および2学年開講の解析Cを履修し、理解しておくことが必要。 「物理数学演習」の授業があるので、問題を解くことで、積極的にしてください。
今後の関連科目は、数学的素養が必要な科目である。
備考
Remarks
なし