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開講学期 Course Start |
2012年度 後期 |
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授業区分 Regular or Intensive |
週間授業 |
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対象学科 Department |
機械航空創造系学科 |
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対象学年 Year |
1 |
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必修・選択 Mandatory or Elective |
必修 |
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授業方法 Lecture or Seminar |
講義・演習 |
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授業科目名 Course Title |
解析Ｂ (機航後半) |
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単位数 Number of Credits |
3 |
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担当教員 Lecturer |
福永知則 |
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教員室番号 Office |
Q406、Q403（窓口教員：高橋） |
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連絡先(Tel) Telephone |
内線5814、内線5806（窓口教員：高橋） |
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連絡先(E-mail) |
fukunaga＠math.sci.hokudai.ac.jp |
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オフィスアワー Office Hour |
講義のある火曜日の5~10限の講義の前後 |
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授業のねらい Learning Objectives |
●解析Aに引き続いて、微分積分学を学ぶ。 特に、１変数関数の積分法および多変数関数の極限・連続性・偏微分法を理解することを目的とする。 |
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到達度目標 Outcomes Measured By: |
1. １変数関数の２つの積分、定積分・不定積分の概念と性質を理解し、計算することができる。 2. 多変数関数の極限や連続性について理解することができる。 3. 偏微分・全微分について理解し、計算と応用ができる。 4. 多変数関数の極値を求めることができる。 5. 定理を表現する論理を身につけ理解することができる。 |
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授業計画 Course Schedule |
総授業時間数（実時間）：３６時間 １週目 １変数関数の定積分の定義と性質 ２週目 １変数関数の定積分の性質と存在性 ３週目 １変数関数の不定積分の定義と性質 ４週目 微分積分学の基本定理 ５週目 １変数関数の積分の計算１ ６週目 １変数関数の積分の計算２ ７週目 広義積分 ８週目 中間試験 ９週目 ２変数関数の極限と連続性 １０週目 偏導関数の定義と性質 １１週目 全微分の定義と性質 １２週目 連続・偏微分・全微分の関係 １３週目 合成微分と高次導関数 １４週目 Taylor展開とMaclaurin展開 １５週目 極値問題 （１６週目 定期試験） また、講義の他に毎回演習を行い、計算力を身につけてもらいます。 |
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教科書 Required Text |
前期に配布された教科書を使用する。 |
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参考書 Required Materials |
必要に応じて紹介します。相談があれば応じます。 |
| 教科書・参考書に関する備考 | 教科書は解析Ｃでも使うので、なくさないようにしてください。 |
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成績評価方法 Grading Guidelines |
中間試験と定期試験を行う。 演習やレポートを通して出席が良好な者に試験の受験資格を与える。 中間試験50％、定期試験50％の割合で換算し１００点満点として評価する。 そのうえで６０点以上を合格とする。 |
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履修上の注意 Please Note |
●演習やレポート等は必ず指定された期日までに提出してください。 ●中間試験や補講の掲示には注意するようにしてください。 ●中間試験、定期試験を正当な理由で欠席した場合、理由書を1週間以内に提出すること。 理由書の提出がある場合、追試験等の措置をこうずる。 ●出席が良好で成績が60点未満の不合格者に対して、再試験を1回行うが、 再試験合格者の成績は試験の得点に関わらず60点とする、再試験は4月以降に行う予定である。 ●最終的に不合格になった者は、再履修すること。 |
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教員メッセージ Message from Lecturer |
講義内容に関して質問などがある場合は、オフィスアワーに質問に来るか、 このシラバスに書いてある連絡先のアドレスへメールして下さい。 メールを送信する際は、件名を『解析Bに関する質問』とし、本文に送信者の所属と学籍番号・氏名を明記すること。件名が無いメールや氏名が書かれてないメールに関しては、返信できない場合があります。 予習・復習を心がけてください。特に復習には十分に力を入れて下さい。 次回の講義までに、講義中に書き写した板書を復習用のノートにまとめながら、 自分の理解度や疑問点を確認すると良いと思います。 |
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学習・教育目標との対応 Learning and Educational Policy |
この授業の単位修得は、機械航空創造系学科、 機械システム工学コース「（Ｂ）工学基礎力」、 航空宇宙システム工学コース「（Ａ，Ｅ）理数系基礎力」、 材料工学コース「（Ｃ）工学基礎」と対応している。 |
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関連科目 Associated Courses |
１年次前期の解析Aを学んでいることを前提として講義を行う。 ２年次前期の解析Cにおいても解析Ａ・Ｂを用いて重積分・微分方程式を学ぶ。 |
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備考 Remarks |