開講学期
Course Start
2012年度 前期
授業区分
Regular or Intensive
週間授業
対象学科
Department
応用理化学系学科
対象学年
Year
1
必修・選択
Mandatory or Elective
必修
授業方法
Lecture or Seminar
講義
授業科目名
Course Title
解析A (応理後半)
単位数
Number of Credits
3
担当教員
Lecturer
長坂行雄
教員室番号
Office
Q305
連絡先(Tel)
Telephone
内線 5804
連絡先(E-mail)
E-mail
07120yukio@jcom.home.ne.jp
オフィスアワー
Office Hour
火曜日の5~10限の講義の前後(12:30-18:10)
授業のねらい
Learning Objectives
工学部のどの課程でも必要となる数学の基礎知識のうち、微分積分学にかかわる内容を講義する。三角関数・逆三角関数,指数関数・対数関数などの初等関数を材料として,1変数関数の極限・連続性・微分法を理解する。
到達度目標
Outcomes Measured By:
1.関数の極限や微分の意味を理解し、求めることができる。
2.平均値の定理を理解し、応用することができる。
3.Taylorの定理を理解し、応用することができる。
4.重要な初等関数の無限小,無限大の大きさを比較したり,0の近くで多項式近似ができる.
5.定理を表現する論理を身につけ、それを用いて説明することができる。 
授業計画
Course Schedule
総時間数 36時間 

1週目 シラバスの説明、集合・関数に関する準備
 2週目 三角関数
 3週目 関数の極限
 4週目 連続関数
 5週目 逆三角関数
 6週目 指数関数・対数関数.
 7週目 微分係数と導関数
 8週目 微分法の公式
 9週目 中間試験
10週目 初等関数の微分(1)
11週目 初等関数の微分(2)
12週目 高次導関数
13週目 平均値の定理,不定形の極限
14週目 Taylorの定理とその応用(1)
15週目 Taylorの定理とその応用(2)
      定期試験

毎週演習を行い、受講者に概念を理解させるとともに微積分の運用能力を身につけさせる。 
教科書
Required Text
・教科書「理工系の微分積分(2012年度版)」
参考書
Required Materials
特に指定しない。参考書についての相談があれば応じます。 
教科書・参考書に関する備考 教科書「理工系の微分積分(2012年度版)」 は初回講義時に配布する。
成績評価方法
Grading Guidelines
2回の試験とレポートの成績および履修状況を総合評価する.その他、追試験の実施には、欠席届を提出していることが前提で、正当な理由があって試験を欠席したと判断できるときのみ行う。また、正当な理由による欠席届を提出して講義中の演習を欠席した場合には、その点数分のレポートを課し、その点数を用いて評価する。
履修上の注意
Please Note
毎回,教科書の問題をレポート提出してもらい,TAが採点して返却する.演習時にその解説を行う. 
教員メッセージ
Message from Lecturer
家での勉強がなにより必要です.テキストの例題をノートに書き写し,それを真似たり,高等学校の数学の教科書をみたりしながら計算問題を解くことです.それを続けていくと証明がよくわからない定理が自然に思え,使えるようになってくるものです.毎週そういう勉強を続けてください.
講義についての質問がある場合は,私の講義の前後(火曜日12:30から18:10の間)にしてください.質問内容を事前にメールなどで知らせてくれるとありがたいです.数学の不得意の学生も努力すれば合格できるように指導したい.
学習・教育目標との対応
Learning and Educational
Policy


この授業の単位修得は応用理化学系学科、

 ・ 応用化学コース・バイオシステムコースの「A.語学、数学、自然科学、及び情報技術等の基礎知識を身につける。【基礎】」

 ・ 応用物理コースの「D.(理工学基礎)技術者としての素養および応用物理を理解するための基礎として、数学、自然科学、情報科学を習得する。」

に対応している。

関連科目
Associated Courses
今後の関連科目は、解析Bと解析Cである。
備考
Remarks
高校数学の教科書の内容(特に数学III「極限・微分法とその応用」)は十分理解しておくことが前提となる。手元にそれらの教科書など参照できるものを用意しておくと、各自で予習・復習をする際に役に立つはずである。