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開講学期 Course Start |
2012年度 前期 |
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授業区分 Regular or Intensive |
週間授業 |
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対象学科 Department |
機械航空創造系学科 |
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対象学年 Year |
2 |
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必修・選択 Mandatory or Elective |
必修 |
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授業方法 Lecture or Seminar |
講義 |
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授業科目名 Course Title |
解析Ｃ (機航前半) |
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単位数 Number of Credits |
2 |
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担当教員 Lecturer |
竹ケ原裕元 |
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教員室番号 Office |
Q408 |
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連絡先(Tel) Telephone |
0143-46-5807 |
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連絡先(E-mail) |
yugen＠mmm.muroran-it.ac.jp |
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オフィスアワー Office Hour |
火曜日１6：00〜１7：30 |
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授業のねらい Learning Objectives |
●微分積分学のうち多変数関数にかかわる内容を講義する。 特に、多変数関数の多重積分法を理解する。 ●また、工学の基礎となる数学のうち、微分方程式の基礎について講義する。 特に、常微分方程式とその解法を理解することを目的とする。 更に、様々な自然・社会現象を微分方程式で表し、解決するための考え方を学ぶ。 |
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到達度目標 Outcomes Measured By: |
1. 多変数関数の重積分の性質を理解し、計算と応用することができる。 2. 重積分の変数変換を理解することができる。 3. 広義重積分について理解することができる。 4. 変数分離形常微分方程式を解くことができる。 5. 同次形１階常微分方程式を解くことができる。 6. １階線形微分方程式を解くことができる。 7. 完全微分方程式を積分因子を用いて解くことができる。 8. ２階線形常微分方程式を解くことができる。 |
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授業計画 Course Schedule |
１週目 重積分の定義と性質 ２週目 累次積分 ３週目 累次積分の計算 ４週目 重積分の変数変換 ５週目 広義重積分の定義 ６週目 広義重積分の計算 ７週目 微分方程式とその解 ８週目 中間試験 ９週目 変数分離系微分方程式の解法 １０週目 同次形微分方程式の解法 １１週目 １階線形微分方程式の解法 １２週目 完全微分方程式の解法 １３週目 積分因子 １４週目 ２階線形常微分方程式の性質 １５週目 ２階線形常微分方程式の解法 １６週目 定期試験 (総時間数２４時間) 各週毎に、予習及び復習を指示する。 演習をとおして、定義や概念を理解させるとともに微積分の運用能力を身につけさせる。 |
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教科書 Required Text |
●多変数関数の積分に関しては、 「理工系の微分・積分」 学術図書出版社 溝口宣夫・五十嵐敬典・桂田英典・他４名 著 （定価1，900円＋税） ●微分方程式に関しては、 「テキスト 微分方程式」 共立出版 小寺平治 著 （定価1，800円＋税） を用いる。 また、１年次に配られた演習書「微分・積分の要点と演習」も用いる。 |
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参考書 Required Materials |
関連図書は数多く出版されているので図書館などで自分にあった本を探し、参考にしてください。 |
| 教科書・参考書に関する備考 | |
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成績評価方法 Grading Guidelines |
中間試験40％、定期試験60％の割合で１００点満点として評価する。 そのうえで６０点以上を合格とする。再試験は１回だけ実施し、60点 以上を合格とする。 |
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履修上の注意 Please Note |
最終的に不合格になった者は、再履修すること。 |
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教員メッセージ Message from Lecturer |
講義の予習・復習をするように心掛けて下さい。 特に教科書や演習書の例題や問いは自主的に解いておくのがよい。 |
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学習・教育目標との対応 Learning and Educational Policy |
＜JABEEの学習・教育目標との関連＞ 機械システム工学コースの「Ｂ，工学基礎力の修得」 航空宇宙システム工学コース「Ａ．基礎となる知識の習得」 |
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関連科目 Associated Courses |
基礎数学 解析Ａ 解析Ｂ 線形代数 |
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備考 Remarks |
疑問や質問などあれば部屋に来て下さい。 オフィスアワー以外にも在室時には対応します。 |