開講学期 Course Start	2012年度 後期
授業区分 Regular or Intensive	週間授業
対象学科 Department	数理システム工学専攻
対象学年 Year	1
必修・選択 Mandatory or Elective	選択
授業方法 Lecture or Seminar	講義
授業科目名 Course Title	応用数理工学特論Ｂ
単位数 Number of Credits	2
担当教員 Lecturer	加藤正和
教員室番号 Office	Q404
連絡先(Tel) Telephone	0143-46-5809
連絡先(E-mail) E-mail	mkato＠mmm.muroran-it.ac.jp
オフィスアワー Office Hour	木曜日 13:00 - 15:00
授業のねらい Learning Objectives	本講義では、リッカチ方程式の対称性と求積可能性の関係を学ぶ。リッカチ方程式の対称性を理解するために微分方程式の不変量、射影変換、1径数変換群、リーの定理などを学ぶ。
到達度目標 Outcomes Measured By:	1．1径数群や1径数変換群の不変関数について理解できる。 2．射影変換の定めるベクトル場について理解できる。 ３．リーの定理やリー群について理解できる。 ４．リッカチ方程式の対称性と求積可解性について理解できる。
授業計画 Course Schedule	総授業時間数(実時間)：22.5時間 第１週： リッカチ方程式の不変量 第２週： 射影変換と複比 第３週： リッカチ方程式の対称性 第４週： 行列の指数関数 第５週： 1径数群 第６週： ベクトル場 第７週： ベクトル解析 第８週： 完全微分方程式 第９週： 1径数変換群の不変関数 第１０週： リーの定理 第１１週： 不変微分方程式 第１２週： 岩澤分解 第１３週： 射影変換とベクトル場 第１４週： リー型微分方程式 第１５週： リッカチ方程式の求積可能性
教科書 Required Text	特に指定しない
参考書 Required Materials	「リッカチのひ・み・つ 解ける微分方程式の理由を探る」、井ノ口順一 著、日本評論社# 「入門微分積分」、三宅敏恒 著、培風館# 「入門線形代数」、三宅敏恒 著、培風館# 「明解　微分方程式　改訂版」、長崎憲一・中村正彰・横山利章 著、培風館# 「電磁場とベクトル解析」、深谷賢治 著、岩波書店]# 「ルベーグ積分と関数解析」、谷島賢二 著、朝倉書店# 「改訂 関数解析入門」、洲之内治男 著、サイエンス社
教科書・参考書に関する備考	特になし
成績評価方法 Grading Guidelines	複数回レポートを課し、100点満点中60点以上を合格とする。不合格の場合は再履修すること。
履修上の注意 Please Note	微分方程式、線形代数学、ベクトル解析を理解していることが望ましい。
教員メッセージ Message from Lecturer	講義での疑問点等は、そのままにせずに気軽に質問して下さい。
学習・教育目標との対応 Learning and Educational Policy	本専攻の学習・教育目標 (1)　数学に関する高度な専門知識、工学分野の基礎的素養、及び特定の分野に 偏らない分野横断的な思考の修得 (2)　数学の幅広い素養と数学を基にした数式処理・数値実験等の専門的知識の修得 (3)　数理科学の２つのふへんせい（普遍性、不変性）の重要性を理解し、物事 を統一的な視点から眺め、処理する能力の修得 (4)　数学的知識と数理的思考により専門知識を活用・応用し、学際的な諸問題 の解決と新技術の創生に貢献できる能力の修得
関連科目 Associated Courses	解析Ａ、解析Ｂ、解析Ｃ、線形代数、線形空間入門、応用数理工学、形の数理
備考 Remarks	オフィスアワー以外にも在室時には質問などに対応します。