開講学期 Course Start	2012年度 前期
授業区分 Regular or Intensive	週間授業
対象学科 Department	数理システム工学専攻
対象学年 Year	M1
必修・選択 Mandatory or Elective	選択
授業方法 Lecture or Seminar	講義
授業科目名 Course Title	応用数理工学特論Ａ
単位数 Number of Credits	2
担当教員 Lecturer	高坂良史 (KOHSAKA, Yoshihito)
教員室番号 Office	Q401
連絡先(Tel) Telephone	0143-46-5803
連絡先(E-mail) E-mail	kohsaka＠mmm.muroran-it.ac.jp
オフィスアワー Office Hour	金曜日 16:15〜17:45
授業のねらい Learning Objectives	本講義では曲線の微分幾何を通していくつかの微分方程式について学ぶ。さらに楕円関数を用いてmKdV方程式と呼ばれる微分方程式の進行波解を求め、その進行波解を曲率にもつ曲線について学ぶ。
到達度目標 Outcomes Measured By:	1. 曲線のの表示式や曲率について理解し、いくつかの曲線に対してそれらを求めることができる。 2. 楕円関数の諸性質を理解することができる。 3. mKdv方程式の進行波解を楕円関数を用いて記述することができる。 4. 3で求めた進行波解を曲率にもつ曲線がどのような形状になるか理解することができる。
授業計画 Course Schedule	以下の各項目について2〜3週程度の割合で講義を進める。 1.平面曲線 2.フレネの公式 3.曲線の表現公式 4.楕円関数 5.平面曲線の時間発展 6.mKdv方程式の進行波解 7.mKdv方程式の進行波解が定める曲線
教科書 Required Text	なし
参考書 Required Materials	井ノ口順一　著 「曲線とソリトン」　朝倉書店　定価3,200円＋税
教科書・参考書に関する備考
成績評価方法 Grading Guidelines	講義中の質疑応答およびレポート点を総合して評価する。
履修上の注意 Please Note	・数理システム工学専攻の学生に限る。 ・学部講義 　　 解析A、解析B、解析C、線形空間 の内容に関して十分理解していることが望ましい。
教員メッセージ Message from Lecturer	この科目についての質問等があれば、Q401(高坂研究室)に来て下さい。在室時はいつでも質問等にお答えします。
学習・教育目標との対応 Learning and Educational Policy	この授業の単位修得は、本専攻の学習・教育目標 (1)　数学に関する高度な専門知識、工学分野の基礎的素養、及び特定の分野に偏らない分野横断的な思考の修得 (3)　数理科学の２つのふへんせい（普遍性、不変性）の重要性を理解し、物事を統一的な視点から眺め、処理する能力の修得 (4)　数学的知識と数理的思考により専門知識を活用・応用し、学際的な諸問題の解決と新技術の創生に貢献できる能力の修得 に対応している。
関連科目 Associated Courses	大学院講義：形の数理特論 学部講義：形の数理
備考 Remarks