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開講学期 Course Start |
2011年度 後期 |
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授業区分 Regular or Intensive |
週間授業 |
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対象学科 Department |
情報電子工学系学科 機械航空創造系学科 |
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対象学年 Year |
夜間主コース 3年 |
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必修・選択 Mandatory or Elective |
選択 |
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授業方法 Lecture or Seminar |
講義と演習 |
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授業科目名 Course Title |
線形システム論 |
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単位数 Number of Credits |
2 |
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担当教員 Lecturer |
永野 宏治，渡邉 真也 |
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教員室番号 Office |
永野 宏治 （R204），渡邉 真也（V613） |
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連絡先(Tel) Telephone |
永野 宏治 （内線：5420），渡邉 真也（内線：5432） |
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連絡先(E-mail) |
永野 宏治 （nagano[at]mmm.muroran-it.ac.jp），渡邉 真也（sin[at]epsilon2.csse.muroran-it.ac.jp） |
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オフィスアワー Office Hour |
月10:00-11:00 (期間中に変更する場合がある) |
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授業のねらい Learning Objectives |
線形システムの挙動を記述する微分方程式の基本的事項を理解し， モデル化，行列演算，ラプラス変換，フーリエ変換を理解・習得する． |
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到達度目標 Outcomes Measured By: |
１．線形システムの挙動を記述する微分方程式の基本的事項について理解する．(20%) ２．行列演算に基づくシステム応答について理解する。(30%) ３．ラプラス変換・フーリエ変換とその線形システムへの応用について理解する。(50%) |
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授業計画 Course Schedule |
総授業時間数は15週間で，22.5時間である． 第1週 システムと状態方程式について（１） 第2週 システムと状態方程式について（２） 第3週 行列と行列関数（１）ベクトル空間と変換, 固有値と固有ベクトル 第4週 行列と行列関数（２）モード行列と行列の対角化, 重複固有値とジョルダン標準形 第5週 行列と行列関数（３）行列関数 第6週 状態方程式に基づく安定性 第7週 中間試験 第8週 線形システムを紹介します。線形システムの定義を覚えてください。 第9週 フーリエ変換の核になる三角関数を描けるようにする。(竹内，1章) 第10週 信号の表現方法を学びます。sin, cosの積分を復習します。(竹内，1章) 第11週 複素数を図で表現する手法を学びます。(竹内2章) 第12週 複素数の計算を再確認し，極座標表現を学びます。(竹内2章) 第13週 オイラーの等式と正弦波の理論を学び、正弦波を複素表示する。(竹内2章) 第14週 フーリエ級数展開を学び、周期信号を周波数領域で表現する。(竹内2章，３章) 第15週 定期試験（範囲：第8週〜第14週） |
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教科書 Required Text |
梶原 宏之著，線形システム制御入門 (システム制御工学シリーズ) ，コロナ社 (2000/04)，ISBN-10: 4339033049 桂田 英典， 千吉良 直紀 他著，線形代数 ，学術図書出版社，2008（ISBN-10: 478060110X） 竹内淳，高校数学でわかるフーリエ変換，講談社，880円，ISBN 4062576570 |
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参考書 Required Materials |
・D.G.エンゲルバーガー著、山田武夫・生天目章訳：動的システム論 入門（理論・モデル・応用）、CBS出版、1985年 ・示村悦二郎：線形システム解析入門、コロナ社、1987年 ・前田肇：線形システム論、朝倉書店、2001年 ・三谷政昭，「今日から使えるフーリエ変換」講談社，2000円 |
| 教科書・参考書に関する備考 |
指定教科書の1冊は， 講義「線形代数」で使用しているものと同一である． もし教科書を有していなければ事前に購入のしておくこと． |
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成績評価方法 Grading Guidelines |
中間試験 50％，期末試験50％に配分し，計100点満点に対して60点以上の得点をもって合格とする． 再試験は行わないため，不合格者は再履修のこと． |
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履修上の注意 Please Note |
線形代数，解析A・B を受講しておくこと． |
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教員メッセージ Message from Lecturer |
線形システム論は離散時間システム及び連続時間システムのモデル化, モデル化によって得られる差分方程式と微分方程式の解の性質を学ぶことによって, 実際のシステムの挙動を解析したり, 好ましい挙動を得るためのシステム設計の基本を習得する授業科目である. その意味で情報工学のみならず, 広く工学の基礎としての位置をも占める. 信号とシステムを理解するうえで線形システムとフーリエ変換の取り扱いを理解していることは必須の条件であるので，しっかり勉強してほしい。 |
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学習・教育目標との対応 Learning and Educational Policy |
情報技術者としての情報基礎 |
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関連科目 Associated Courses |
ディジタル信号処理，確率・統計，解析Ａ，解析B，線形代数 |
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備考 Remarks |