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開講学期 Course Start |
2011年度 前期 |
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授業区分 Regular or Intensive |
週間授業 |
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対象学科 Department |
副専門教育課程 コース別科目 |
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対象学年 Year |
4 |
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必修・選択 Mandatory or Elective |
選択 |
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授業方法 Lecture or Seminar |
輪講 |
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授業科目名 Course Title |
ゼミナール「思考と数理」Ｂ |
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単位数 Number of Credits |
2 |
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担当教員 Lecturer |
桂田英典 |
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教員室番号 Office |
Q405（桂田） |
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連絡先(Tel) Telephone |
46-5804（桂田） |
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連絡先(E-mail) |
hidenori＠mmm.muroran-it.ac.jp (桂田） |
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オフィスアワー Office Hour |
月曜日１０時〜１２時 |
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授業のねらい Learning Objectives |
・３年目まで数理科学の基礎を学んできて更に勉強したい学生のために開設する。 ・３年間で得た知識をベースとして、工学的・理学的に数理科学的思考力を育成することを目的とする。 ・３年生までに数理科学コースで学習してきた数学の基礎を踏まえて、さらに詳しく数学を学ぶことを目的とする。 ・より発展的な教科書を読み進みながら理解し、その内容を発表することで、ある程度レベルの高い数学を学習していく。 |
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到達度目標 Outcomes Measured By: |
今年度は桂田、加藤２名の教員が担当する。受講者はどちらかのクラスを選択すること。桂田の目標は以下のとおり。 桂田：「ベルヌーイ数」を扱う。 ベルヌーイ数とは「べき乗の和」すなわち「１のｋ乗＋２のｋ乗＋・・・＋ｎのｋ乗」の公式に現れる興味深い数で整数論、組み合わせ論にとって重要な数である。このセミナーではこの性質を調べる。 それとともに、多項式や整級数の取り扱いに習熟する。また、ヨーロッパ数学史の一端にもふれる。 |
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授業計画 Course Schedule |
桂田：１週目は教科書の概要を解説したり、発表の順番を決めたりする。２週目以降の輪講の内容を、教科書の索引から列挙する。 １．１．定義ー歴史からの導入 １．２．べき乗の和の公式とファウルハーバーの定理 １．３．形式的べき級数 １．４．ベルヌーイ数の母関数 ２．１．スターリング数 ２．２．ベルヌーイ数のスターリング数による公式 ３．１．クラウゼン・フォンシュタウトの定理 ３．２．クラウゼンとフォンシュタウト小伝 ３．３．クンマー合同式 ３．４．クンマー小伝 総時間２２．５時間 |
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教科書 Required Text |
桂田：「ベルヌーイ数とゼータ関数」 荒川恒夫他著 牧野書店 （私のところにあります。興味のある方はいらして下さい） |
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参考書 Required Materials |
授業中に述べます． |
| 教科書・参考書に関する備考 | |
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成績評価方法 Grading Guidelines |
桂田：発表の態度 80%、レポート 20% の割合で成績を１００点満点で評価する。 ６０点以上を合格とする。 |
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履修上の注意 Please Note |
数理科学コースの学生に限る。 不合格者は、再履修とする。 |
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教員メッセージ Message from Lecturer |
桂田：わからない箇所は質問に来て下さい。 |
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学習・教育目標との対応 Learning and Educational Policy |
この授業の単位修得は、本学の教育目標 ・幅広い教養と基礎科学及び工学に関する専門知識を教授する総合的な理工学教育を行う。 ＜JABEEの学習・教育目標との関連＞ (c) 数学、自然科学及び情報技術に関する知識とそれらを応用できる能力 に対応している。 |
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関連科目 Associated Courses |
解析A,B,C, 線形代数， 線形空間，代数学概論 数学考究 |
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備考 Remarks |
・初回の授業でクラス分けを行います．その後，授業時間・場所が変更になることがあります． ・講義での疑問点や質問等あれば、Q405桂田教員室に来てください。在室時は、いつでも質問等にお答えします。 |