開講学期	2010年度 後期
授業区分	週間授業
対象学科	全学科
対象学年	2
必修・選択	選択
授業方法	講義
授業科目名	数理科学概論
単位数	2
担当教員	黒木場正城
教員室番号	Q411
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オフィスアワー
授業のねらい	複素関数の微分や積分はどのように考えればよいか、またその計算法はどのように実行すればよいかを学習する。 2実変数の実数値関数の微分積分で学んだ多くの公式が、複素変数に対しても成立する事を実感するとともに、実変数と複素変数の大きな違いはCauchyの積分定理と留数定理にある事を学習する。
到達度目標	複素関数の基本的な性質を理解する。 複素関数の微分・積分に習熟する。 微分可能な複素関数（正則関数）の特徴を理解する。 留数解析により複素積分の計算と実積分の計算ができる。
授業計画	総授業時間数(実時間)：24時間 １　複素数と複素平面 2　複素平面上の点集合 3　複素数列と複素級数 4　複素関数と複素微分 5　正則関数とCauchy-Riemann 方程式 6　色々な正則函数 7 中間試験 8　曲線と複素積分 9　Cauchyの積分定理と積分公式 10　導関数とTaylor 展開 11　Laurent 展開と留数定理 12　実定積分への応用 13 総合演習 講義の際、レポート演習課題を与える。中間試験とその返却・解説を各一回行う。
教科書	特に指定しない。
参考書	表実著「複素関数」（理工系の数学入門コース５、岩波書店）# 志賀浩二著「複素数３０講」（朝倉書店）# 長崎憲一他著「明解　複素解析」（培風館）# 山本稔、坂田定久著「複素解析へのアプローチ」（裳華房 ）# 矢嶋徹、及川正行「工学基礎 複素関数論」（サイエンス社）
教科書・参考書に関する備考	上にあげた本に限らず、学習しやすい本を自分で選び、必ず１冊は購入する事。演習書も入手する方が望ましい。
成績評価方法	中間試験30％、定期試験50％、演習20％の割合で評価する。100点満点換算で60点以上を合格とする。
履修上の注意	・ 出席を重視する。出席率が低いものは上の規則では評価しない。 ・ 毎回講義の際レポート演習課題を与えるので、次回の講義時に提出する事。レポートの提出は出欠の確認も兼ねているので留意する事。 ・ レポート演習問題を完全に解答していない答案、および氏名、出題日が記載されていない答案は、提出しても未提出の扱いとする。 ・ 中間試験の掲示には注意する事。 ・ 中間試験、定期試験は必ず受験すること。然るべき理由で欠席の場合は試験後2週間以内に理由書を提出する事。正当な理由の場合のみ、追試験等の措置を講ずる。 ・ 出席が良好な成績が60点未満の不合格者に対して、再試験を１回行うが、再試験合格者の成績は試験の得点に関わらず60点とする。最終的に不合格になった者は再履修すること。
教員メッセージ	わからなくても書く事によって頭になじむ事がある。諦めずたくさんの演習を自分に課してほしい。
学習・教育目標との対応	JABEE基準１（１） (c)数学、自然科学および情報技術に関する知識とそれらを応用できる能力
関連科目	基礎数学,解析A,解析B,解析C
備考