開講学期	2010年度 前期
授業区分	週間授業
対象学科	思考と数理コース
対象学年	3
必修・選択	選択
授業方法	講義
授業科目名	解析学概論
単位数	2
担当教員	高坂良史
教員室番号	Q401
連絡先(Tel)	0143-46-5803
連絡先(E-mail)	kohsaka＠mmm.muroran-it.ac.jp
オフィスアワー	火曜16:15〜17:45
授業のねらい	解析系の理論を学ぶ上で必要不可欠な関数列の収束の概念に習熟し、それらを常微分方程式の解の存在定理の証明などに利用できるようになることを目標とする。
到達度目標	数列の収束の概念を理解することができる。 実数やn次元ユークリッド空間の集合に関する概念を理解することができる。 関数列やべき級数の収束の概念を理解することができる。
授業計画	第 1週：数列の極限(1) 第 2週：数列の極限(2) 第 3週：実数の完備性 第 4週：実数のコンパクト集合 第 5週：無限級数 第 6週：関数列(1) 第 7週：関数列(2) 第 8週：関数列(3) 第 9週：べき級数(1) 第10週：べき級数(2) 第11週：n次元ユークリッド空間(1) 第12週：n次元ユークリッド空間(2) 第13週：n次元ユークリッド空間(3) 第14週：応用1−行列の指数関数 第15週：応用2−常微分方程式の解の存在定理(ペロンの存在定理) 授業時間数：1.5時間(90分)×16週(定期試験の週を含む)=24時間
教科書
参考書	中尾槇宏　著 「微分積分学」　近代科学社　定価2,310円(税込み)　(図書館に蔵書あり) # 高木貞治 著 「解析概論」　岩波書店　定価2，600円+税　(図書館に蔵書あり)
教科書・参考書に関する備考	教科書は指定しない。適宜資料を配布する。
成績評価方法	レポート(複数回実施)を50%、定期試験を50%の割合で評価する。100点満点に換算して60点以上の者を合格とする。(小数点以下は切り上げ。)
履修上の注意	・ 本講義は、副専門「思考と数理」コースの理科系科目である。 ・ レポートを複数回課す予定である。 ・ 不合格者には、成績に応じて追加認定レポートを課す場合がある。それに該当しなかった場合は不合格とし、この単位が必要であれば再履修すること。
教員メッセージ	定期試験・レポートの解答にあたっては採点者が読みやすいものになるよう心がけること。授業で分からない箇所があったら、そのままにせず、気軽に質問に来て下さい。
学習・教育目標との対応	この授業の単位修得は、 【本学の教育目標】 ・幅広い教養と基礎科学及び工学に関する専門知識を教授する総合的な理工学教育を行う。 【JABEEの学習・教育目標との関連】 (c) 数学、自然科学及び情報技術に関する知識とそれらを応用できる能力 に対応している。
関連科目	解析A(1年次前期開講)、解析B(1年次後期開講)、「思考と数理」コース別科目の「距離空間」(2年次前期開講)、「数学考究」(3年次後期開講)
備考