開講学期	2009年度 後期
授業区分	週間授業
対象学科	思考と数理コース
対象学年	3
必修・選択	選択
授業方法	講義
授業科目名	数学考究
単位数	2
担当教員	桂田英典
教員室番号	Q405
連絡先(Tel)	46-5804
連絡先(E-mail)	yugen@mmm.muroran-it.ac.jp
オフィスアワー	金曜日　１６：００−１８：００
授業のねらい	代数方程式の解法に関する研究の過程で明らかになってきた、群という数学的な概念について解説する。現代では、群論の果たす役割は、数学のみならず、自然科学や情報科学等、様々な分野へ及んでいる。本授業では、群を導入する際に、どの分野においても必要となる、最も基本的な事柄を講義する。
到達度目標	以下の項目に関する基礎的な理論が理解できる。　置換群、剰余群、群の準同型、アーベル群、シロー部分群
授業計画	１　記号と準備、ガイダンス ２　置換とその性質 ３　置換群 ４　群の定義と部分群 ５　剰余類と剰余群 ６　群の準同型と同型 ７　準同型定理と同型定理 ８　共役類と類等式 ９　群の生成系と関係式 10　群の直積と直和 11　アーベル群の基本定理 12　単純群と組成列 13　可解群とべき零群 14　シローの定理 以上の項目をそれぞれ１回を目処に講義を行う。
教科書	教科書は使用しない。
参考書	入門代数学（三宅敏恒著、培風館）
教科書・参考書に関する備考
成績評価方法	レポート 40%、定期試験 60%の割合で成績を１００点満点で評価する。合格は６０点以上とする。不合格の学生を対象に１回だけ再試験を実施する。再試験による合格者の成績は、試験の得点に関わらず、６０点とする。
履修上の注意	線形代数を履修していることが望ましい。 不合格者は再履修してください。
教員メッセージ	わからないところは、質問してください。
学習・教育目標との対応	この授業科目は次に主体的に関与する: 学習・教育目標A(自然現象を理解するための基礎となる数学・物理学の知識を習得する).
関連科目	線形代数、線形空間、代数学概論
備考	・講義での疑問点や質問等あれば、Q405桂田教官室に来てください。在室時は、いつでも質問等にお答えします。