開講学期	2009年度 前期
授業区分	週間授業
対象学科	副専門教育課程 コース別科目
対象学年	4
必修・選択	選択
授業方法	講義
授業科目名	ゼミナール「思考と数理」Ｂ
単位数	2
担当教員	石渡通徳
教員室番号	Q411
連絡先(Tel)	0143-46-5808
連絡先(E-mail)	ishiwata@mmm.muroran-it.ac.jp
オフィスアワー	木曜日15:00-17:00
授業のねらい	３年目まで数理科学の基礎を学んできて更に勉強したい学生のために開設する。３年間で得た知識をベースとして、工学的・理学的に数理科学的思考力を育成することを目的とする。３年生までに数理科学コースで学習してきた数学の基礎を踏まえて、さらに詳しく数学を学ぶことを目的とする。より発展的な教科書を読み進みながら理解し、その内容を発表することで、ある程度レベルの高い数学を学習していく。
到達度目標	今年度は竹ヶ原、石渡２名の教員が担当する。受講者はどちらかのクラスを選択すること。各クラスの目標は以下のとおり。 竹ヶ原：線形代数、線形空間、応用代数、離散の数理で学んだ代数系の理論の関係を理解し、組み合わせ論への応用を知る。 石渡：離散グラフ上のスペクトル理論を扱う。3年までの全ての数学の知識に加え、電気回路、確率過程、 及び無限次元空間のトポロジーの知識が必要になる。足りない知識はセミナー中に文献を紹介して補う。
授業計画	テキストにある次の項目を順次輪講していく。 １離散グラフの例と抽象的定義 ２グラフ上のラプラシアンと固有値の変分法的定義づけ ３ラプラシアンの固有値とチーガー定数の関係
教科書	「数理システム科学」熊原啓作、砂田利一、放送大学大学院教材、放送大学教育振興会 (2002)
参考書	数理科目の最高峰として、解析・代数の多くの知識が必要になる。足りない分は 必要に応じて適宜各自で補うこと。
教科書・参考書に関する備考	なし
成績評価方法	発表の仕方７０％、板書のノート３０％の割合で評価する。 ただし、発表回数は、1人2回とする。１００点満点中６０点以上を合格とする。
履修上の注意	不合格者は再履修とする。
教員メッセージ	扱う内容は研究が進行中の内容であるので、和文献は使用するテキスト以外類書がほとんどない。このため、参考文献として原著論文を指定する場合もあるので、数学に関する基礎的な英語が読めることが望ましい。受講者のレベルに応じ、場合によっては原著論文の輪読に切り替える場合もある。
学習・教育目標との対応	数理科学コースの、最終的な科目です。 ＜JABEEの学習・教育目標との関連＞ 数学、自然科学及び情報技術に関する知識とそれらを応用できる能力
関連科目	基礎数学　　解析A　　解析B　　数学入門　　解析Ｃ 距離空間　　線形代数　　代数学概論　　解析学概論
備考	わからないところは、質問して下さい。