開講学期	2009年度 前期
授業区分	週間授業
対象学科	思考と数理コース
対象学年	3
必修・選択	選択
授業方法	講義
授業科目名	解析学概論
単位数	2
担当教員	高坂良史
教員室番号	Q401
連絡先(Tel)	0143-46-5803
連絡先(E-mail)	kohsaka@mmm.muroran-it.ac.jp
オフィスアワー	火曜16:15〜17:45
授業のねらい	解析系の理論を学ぶ上で必要不可欠な関数列の収束の概念に習熟することを目標とする。また、関数項級数の諸性質を学び、整級数やFourier級数を通して、級数の一様収束の概念を理解することを目標とする。
到達度目標	級数の収束の概念と収束・発散の基本的な判定法を理解することができる。 関数列及び関数項級数の収束の概念を理解することができる。 整級数及びFourier級数の概念を理解することができる。
授業計画	第 1週：数列の極限 第 2週：数列の収束条件 第 3週：級数の収束と基本性質 第 4週：正項級数(1) 第 5週：正項級数(2) 第 6週：絶対収束と条件収束 第 7週：関数列(1) 第 8週：関数列(2) 第 9週：関数列(3) 第10週：関数項級数 第11週：整級数(1) 第12週：整級数(2) 第13週：関数の整級数展開 第14週：Fourier級数(1) 第15週：Fourier級数(2)
教科書
参考書	高木貞治 著 「解析概論」 岩波書店　定価2，600円+税 (図書館に蔵書あり) # 溝口宣夫・五十嵐敬典・桂田英典・他４名 著 「理工系の微分・積分」 学術図書出版社　定価1，900円＋税 # 井上純治・勝股脩・林実樹廣 著 「級数」 共立出版株式会社　定価1，500円＋税
教科書・参考書に関する備考	教科書は指定しない。適宜資料を配布する。
成績評価方法	レポート又は演習(複数回実施)を50%、定期試験を50%の割合で評価する。100点満点に換算して60点以上の者を合格とする。(小数点以下は切り上げ。)
履修上の注意	・ 本講義は、副専門「思考と数理」コースの理科系科目である。 ・ レポート又は演習を複数回課す予定である。 ・ 原則的に再試験は実施しない。
教員メッセージ	定期試験・レポートの解答にあたっては採点者が読みやすいものになるよう心がけること。授業で分からない箇所があったら、そのままにせず、気軽に質問に来て下さい。
学習・教育目標との対応	この授業の単位修得は、 【本学の教育目標】 ・幅広い教養と基礎科学及び工学に関する専門知識を教授する総合的な理工学教育を行う。 【JABEEの学習・教育目標との関連】 (c) 数学、自然科学及び情報技術に関する知識とそれらを応用できる能力 に対応している。
関連科目	「思考と数理」コース別科目の「距離空間」(2年次前期開講)、「数学考究」(3年次後期開講)
備考