開講学期	2009年度 前期
授業区分	週間授業
対象学科	全学科
対象学年	2
必修・選択	選択
授業方法	講義
授業科目名	距離空間
単位数	2
担当教員	高橋雅朋
教員室番号	Q403
連絡先(Tel)	0143-46-5806
連絡先(E-mail)	masatomo@mmm.muroran-it.ac.jp
オフィスアワー	水曜日７・８限１４：３５〜１６：０５
授業のねらい	●数学を学ぶために不可欠な集合の概念を理解し、ユークリッド空間での収束・発散、近傍、 　開・閉集合などの概念の理解を通して、数学的な論理の展開に習熟することを目標とする。 ●ユークリッド空間の距離の概念を抽象化して一般の距離空間の概念を導入し、 　距離空間の諸性質を理解することを目標とする。
到達度目標	1. 集合の概念を理解することができる。 2. 写像の概念を理解することができる。 3. 同値関係の概念を理解することができる。 4. 集合の濃度の概念を理解することができる。 5. ε−δ論法を理解することができる。 6. 距離空間の概念を理解することができる。
授業計画	１週目　集合の概念 　２週目　集合の演算 　３週目　写像の概念 　４週目　単射、全射、全単射 　５週目　同値関係 　６週目　集合の濃度 　７週目　対角線論法 　８週目　中間試験 　９週目　ユークリッド空間 １０週目　ε−δ論法 １１週目　距離空間の定義 １２週目　距離空間の性質 １３週目　距離空間の同値性 １４週目　開集合・閉集合 １５週目　位相空間
教科書	「集合・位相　基礎から応用まで」　共立出版 佐久間一浩　著 （定価2200円＋税）
参考書	図書館に『集合』や『位相』に関する本があるので、それらを参照し、自分に適した参考書を選んでください。
教科書・参考書に関する備考	少なくとも前半に関してはプリントを配る予定である。
成績評価方法	中間試験と定期試験を行う。 ただし演習やレポートを通して出席が良好な者に試験の受験資格を与える。 中間試験40％、定期試験60％の割合で１００点満点として評価する。 そのうえで６０点以上を合格とする。
履修上の注意	●演習やレポート等は必ず指定された期日まで提出してください。 ●中間試験の掲示には注意するようにしてください。 ●中間試験、定期試験を正当な理由で欠席した場合、理由書を1週間以内に提出すること。 　理由書の提出がある場合、追試験等の措置をこうずる。 ●出席が良好な成績が６０点未満の不合格者に対して、再試験を１回行うが、 　再試験合格者の成績は試験の得点に関わらず６０点とする。 ●本講義は、副専門『思考と数理』コース・理科系科目です。 ●来年度からこの講義はなくなるので取らなければいけない者は必ず履修すること。
教員メッセージ	定義や概念の復習をするよう心がけてください。 講義の質問等があればQ403高橋研究室に来て下さい。
学習・教育目標との対応	＜JABEEの学習・教育目標との関連＞ (c) 数学、自然科学及び情報技術に関する知識とそれらを応用できる能力、 に対応している。
関連科目	基礎数学　解析A　解析B　線形代数　数学入門
備考	４年次の学生は「距離空間」で「形の数理」の再履修ができる。 受講希望の４年次の学生は履修前にQ403高橋研究室まで来て下さい。 オフィスアワー以外にも在室時には対応します。