開講学期	2009年度 前期
授業区分	週間授業
対象学科	機航
対象学年	1
必修・選択	必修
授業方法	講義
授業科目名	解析Ａ （機航）
単位数	3
担当教員	石渡通徳
教員室番号	Q411
連絡先(Tel)	0143-46-5808
連絡先(E-mail)	ishiwata@mmm.muroran-it.ac.jp
オフィスアワー	木曜日１５：００−１７：００
授業のねらい	工学部のどの課程でも必要となる数学の基礎知識のうち微分積分学にかかわる内容を講義する。 実数列の性質と極限、１変数関数の極限・連続性・微分法を理解することを目的とする。 また無限小の概念を用いた直観的な計算の感覚に慣れる。
到達度目標	１．数列の極限を理解し、求めることができる。 ２．１変数関数の極限や微分を理解し、求めることができる。 ３．１変数関数のTaylorの定理を理解することができる。 ４．１変数関数の極値を求めることができる。 ５．定理を表現する論理を身につけ理解することができる。 ６．無限小の概念と、それに基づく微分計算の意味が把握できる。
授業計画	１．論理・集合に関する準備 ２．実数の性質と諸概念、超実数について ３．数列の極限の性質 ４．関数の極限の性質 ５．初等関数 ６．微分の定義と諸定理 ７．初等関数の微分 ８．平均値の定理 ９．Taylor展開とMaclaurin展開 ・以上の項目についてそれぞれ１、２回を目処に講義を行う。 ・適宜高校数学III,Cの内容を高校とは異なる立場から復習する。 ・演習をとおして、定義や概念を理解させるとともに微積分の運用能力を身につけさせる。
教科書	・教科書「理工系の微分・積分（学術図書出版社）」溝口宣夫・五十嵐敬典・桂田英典 他４名 # ・演習書「微分・積分の要点と演習」
参考書	・「微分積分学２０講」数学・基礎教育研究会、朝倉書店 (2003)# ・「要説 わかりやすい微分積分」小川卓克、 サイエンス社 (2005)#　 ・「直観でつかむ大学生の微積分」村上仙瑞、東京図書(2007)# ・「やさしく学べる微分積分」石村 園子、共立出版 (1999) #
教科書・参考書に関する備考	なし
成績評価方法	講義内試験と期末試験を行う。講義内試験50％、定期試験50％の割合で１００点満点として評価する。そのうえで６０点以上を合格とする。再試験は行わない。なお各試験ともレポート問題も含む。
履修上の注意	期末試験を正当な理由で欠席した場合、理由書を２週間以内に提出すること。 理由書の提出がある場合、追試験等の措置を講ずる。なお講義内試験についてはこの限りではない。
教員メッセージ	・高校数学の内容は理解していることを前提に講義を行う。 高校までの内容に不安のある者は各自で自習すること。 ・講義内容の予習のため、教科書・参考書（何でもよい）に目を通しておくこと。 ・講義内容の復習のため、演習書（何でもよい）の問題を継続的に解くこと。 ・単位をとるためには、講義で提供された情報を、受講者にとっての重要度による重みをつけて適切に吸収する必要がある。講義の際には「目（板書）」「耳（しゃべり）」の少なくとも２つのチャネルで情報が入る。これらの情報を残すための、情報の整理法に注意すること。 ・試験ではわかった問題ではなくわからない問題をどう処理するかが重要になる。よって、講義の中で受講者にとって重要な箇所は、わかったところではなくわからなかったところである。自分は何がわかっていて何がわかっていないのか、わからなかったところの処理をどうするか各自考えること。 ・評価では、受講者がいかにまじめに取り組んだかよりも、いかに内容を理解したかを重視する。結果の出ない努力を避ける知恵を発揮されることを期待する。
学習・教育目標との対応	＜学科の学習・教育目標との対応＞ １．工学上の諸問題を科学的に解決するための基礎知識の修得 (b) 数学基礎とその応用能力 ＜JABEEの学習・教育目標との関連＞ (c) 数学、自然科学及び情報技術に関する知識とそれらを応用できる能力
関連科目	解析B,解析C
備考	なし