開講学期	2009年度 前期
授業区分	週間授業
対象学科	機械航空創造系学科
対象学年	1
必修・選択	必修
授業方法	講義
授業科目名	解析Ａ （機航後半）
単位数	3
担当教員	黒田紘敏
教員室番号	Q305
連絡先(Tel)	内線　５８１４
連絡先(E-mail)	kuro@math.sci.hokudai.ac.jp
オフィスアワー	講義のある木曜日の5~10限の講義の前後
授業のねらい	工学部のどの課程でも必要となる数学の基礎知識のうち、微分積分学にかかわる内容を講義する。実数列の性質と極限、1変数関数の極限・連続性・微分法を理解する。
到達度目標	1．数列の極限を理解し、求めることができる。 2．1変数関数の極限や微分の意味を理解し、求めることができる。 3．1変数関数のTaylorの定理を理解し、応用することができる。 4．1変数関数の極値を求めることができる。 5．定理を表現する論理を身につけ、それを用いて説明することができる。
授業計画	１週目　シラバスの説明、論理・集合に関する準備 　２週目　実数の性質と諸概念 　３週目　数列の極限の定義と性質 　４週目　数列の極限の性質と計算 　５週目　単調列とその極限 　６週目　関数の極限の定義と性質 　７週目　関数の連続性 　８週目　初等関数 　９週目　中間試験 １０週目　微分の定義と性質 １１週目　初等関数の微分 １２週目　高次導関数 １３週目　平均値の定理とその応用 １４週目　Taylorの定理とその応用(1) １５週目　Taylorの定理とその応用(2) 　　　　　　定期試験 毎週演習を行い、受講者に概念を理解させるとともに微積分の運用能力を身につけさせる。
教科書	・教科書「理工系の微分・積分」（学術図書出版社） 溝口宣夫・五十嵐敬典・桂田英典 他４名 （定価1900円＋税） ・演習書「微分・積分の要点と演習」
参考書	特に指定しない。参考書についての相談があれば応じます。
教科書・参考書に関する備考	演習書「微分・積分の要点と演習」は初回講義時に配布する。 なお、再履修者には改めては配らないので、各自で持参すること。
成績評価方法	試験を中間試験(30点満点)および定期試験(40点満点)の2回行い、さらに講義中の演習の評価を加えて(30点満点)それらの合計点を成績とする。100点満点で60点以上を合格とする。再試験は行わない。その他、追試験の実施には、欠席届を提出していることが前提で、正当な理由があって試験を欠席したと判断できるときのみ行う。また、正当な理由による欠席届を提出して講義中の演習を欠席した場合には、その点数分のレポートを課し、その点数を用いて評価する。
履修上の注意	中間試験などの掲示には注意すること。再試験は行わないので、不合格者は再履修となる。 毎週演習を行うので（試験のある週を除く）、講義で扱った内容に関する教科書・演習書の問題を継続して解いておくこと。
教員メッセージ	講義内容や教科書・演習書の例題・問などで質問がある場合には、オフィスアワーに質問に来てください。 この科目では高校で学習した内容を別の視点から学習します。そのため、高校の内容を完璧に理解していたとしても、予習・復習を怠るとすぐに講義内容に追いつけなくなる可能性もあります。十分注意してください。
学習・教育目標との対応	この授業科目は次に主体的に関与する。 学習・教育目標A ：自然現象を理解するための基礎となる数学・物理学の知識を習得する。 JABEE基準1（１）（ｃ）　数学、自然科学および情報技術に関する知識とそれらを応用できる能力。
関連科目	今後の関連科目は、解析Bと解析Cである。
備考	高校数学の教科書の内容（特に数学III「極限・微分法とその応用」）は十分理解しておくことが前提となる。手元にそれらの教科書など参照できるものを用意しておくと、各自で予習・復習をする際に役に立つはずである。