開講学期	2008年度 後期
授業区分	週間授業
対象学科	全学科
対象学年	2
必修・選択	選択
授業方法	講義
授業科目名	数理科学概論
単位数	2
担当教員	森田英章
教員室番号	N462
連絡先(Tel)	0143-46-5808
連絡先(E-mail)	ishiwata@mmm.muroran-it.ac.jp
オフィスアワー	木曜日１５：００−１７：００
授業のねらい	複素関数の基本的な性質をよく理解し、その微分・積分に習熟する。 微分可能な複素関数（正則関数）の特徴を十分把握する。 実関数の範囲では見えなかった関数の性質を複素関数を考えることによって明らかにする。
到達度目標	複素関数の基本的な性質を理解する。 複素関数の微分・積分に習熟する。 微分可能な複素関数（正則関数）の特徴を理解する。 留数解析により複素積分の計算と実積分の計算ができる。
授業計画	１　複素関数とは何か ２　複素数、複素関数の極限値と連続性 ３　複素関数の微分と正則関数 ４　コーシ・リーマンの微分方程式 ５　正則性とは何か ６　いろいろな正則関数とその性質 ７　複素関数の積分 ８　コーシの積分定理 ９　コーシの積分公式 １０　留数定理 １１　実定積分の計算 １２　複素変数のべき級数、正則関数のテイラー展開 １３　ローラン展開 １４　正則性再論 １５　演習
教科書及び教材	第一週に指定する
参考書	志賀浩二著「複素数３０講」朝倉書店、 長崎憲一他著「明解　複素解析」培風館、 山本稔、坂田定久著「複素解析へのアプローチ」裳華房
成績評価方法	中間試験４０％、定期試験６０％の割合で評価する。 100点満点換算で60点以上を合格とする。 最終的に不合格となった者は、再履修すること。
履修上の注意	図書館に多くの関連図書があるので、適宜参照すること。
教員メッセージ	講義の進行に合わせて適宜小テスト（演習）を行う。また、参考書にあげないがたくさんの演習書が出版されている（図書館にも蔵書あり）ので問題をたくさん解くことで理解を深めるようにして欲しい。
学習・教育目標との対応	JABEE基準１（１） (c)数学、自然科学および情報技術に関する知識とそれらを応用できる能力
関連科目	基礎数学,解析A,解析B,解析C
備考	不明なことがあればいつでも教員室にきてください。