開講学期	2008年度 後期
授業区分	週間授業
対象学科	副専門教育課程 コース別科目
対象学年	3
必修・選択	選択
授業方法	講義
授業科目名	数学考究
単位数	2
担当教員	山崎教昭
教員室番号	プレハブ１階　山崎
連絡先(Tel)	0143-46-5809 (山崎)
連絡先(E-mail)	noriaki@mmm.muroran-it.ac.jp （山崎）
オフィスアワー	木曜日　１０時〜１２時 （山崎）
授業のねらい	・これまで数理科学の基礎を学んできて更に勉強したい学生のために開設する。 ・３年間で得た知識をベースとして、工学的・理学的に数理科学的思考力を育成することを目的とする。 ・より発展的な教科書を読み進みながら理解し、その内容を発表することで、ある程度レベルの高い数学を学習していく。特に、Banach空間とHilbert空間の概念を導入し、それらの関数空間の諸性質を理解することを目標とする。また、線形作用素とその諸性質を理解することを目標とする。
到達度目標	・Banach空間とHilbert空間の概念を導入し、それらの関数空間の諸性質を理解することを目標とする。 ・線形作用素とその諸性質を理解することを目標とする。 ・線形作用素に関する諸定理を理解することを目標とする。
授業計画	第　１回　「ガイダンス＆線形空間の復習」 第　２回　「ノルム空間：定義」 第　３回　「Banach空間：定義」 第　４回　「Banach空間：例」 第　５回　「関数空間：例」 第　６回　「Hilbert空間」 第　７回　「問題演習｣ 第　８回　「線形作用素：定義と性質｣ 第　９回　「有界作用素の例｣ 第１０回　「逆作用素｣ 第１１回　「閉作用素｣ 第１２回　「問題演習」 第１３回　「ベールのカテゴリー定理」 第１４回　「一様有界性定理」 第１５回　「開写像定理」
教科書及び教材	関数解析　(数学シリーズ) 増田 久弥 著　裳華房
参考書	１．関数解析 共立数学講座 (15) 　　黒田成俊 著　共立出版株式会社 ２．関数解析入門　 (サイエンスライブラリ 理工系の数学) 　　 洲之内 治男 著　サイエンス社 ３． 関数解析 　　 宮寺 功 著 　 理工学社
成績評価方法	発表２回（５０％）レポート５回（５０％）で評価し、１００点満点に換算する。 ６０点以上を合格とする。
履修上の注意	・『思考と数理』コースの学生に限る。 ・３年間の講義内容をすべて理解していることが望ましい。 ・不合格者は、再履修とする。
教員メッセージ	・講義での疑問点や質問等あれば、プレハブ１階　山崎教官室に来てください。 在室時は、いつでも質問等にお答えします。
学習・教育目標との対応	この授業の単位修得は、本学の教育目標 ・幅広い教養と基礎科学及び工学に関する専門知識を教授する総合的な理工学教育を行う。 ＜JABEEの学習・教育目標との関連＞ (c) 数学、自然科学及び情報技術に関する知識とそれらを応用できる能力 に対応している。
関連科目	基礎数学　　解析A　　解析B　　数学入門　　解析Ｃ 距離空間　　線形代数　　代数学概論　　解析学概論
備考	・講義での疑問点や質問等あれば、プレハブ１階　山崎教官室に来てください。 在室時は、いつでも質問等にお答えします。