開講学期	2008年度 後期
授業区分	週間授業
対象学科	数理システム工学専攻
対象学年	1
必修・選択	選択
授業方法	講義
授業科目名	数論アルゴリズム特論Ｂ
単位数	2
担当教員	桂田英典
教員室番号	プレハブミーティング室１２
連絡先(Tel)	46-5804
連絡先(E-mail)	hidenori@mmm.muroran-it.ac.jp
オフィスアワー	月曜日１６：００−１７：００
授業のねらい	モジュラー形式のL関数は整数論において重要な研究対象のひとつである．その中でも， その臨界値（critical value)と呼ばれる値はきわめて重要で今までも多くの研究がなされている． この講義では特にスタンダードL関数の臨界値を具体的に求めるアルゴリズムを紹介し， Mathematica等の数式処理ソフトウエアを用いてこの値が計算できることを示す．
到達度目標	１．モジュラー形式の定義が理解できる． ２．モジュラー形式のスタンダードL関数の特殊値を計算する アルゴリズムを理解し，数式処理ソフトを用いて具体的にその値を求める ことができる．
授業計画	1. ガイダンス ２．モジュラー群 ３．モジュラー群(続き） ４．モジュラー形式 ５．モジュラー形式の例 ６．ディリクレ級数 ７．モジュラー形式のヘッケL関数 ８．モジュラー形式のスタンダードL関数 ９．ジーゲルアイゼンシュタイン級数 １０．ジーゲルアイゼンシュタイン級数の引き戻し公式 １１．ジーゲルアイゼンシュタイン級数の引き戻し公式(続き） １２．モジュラー形式のスタンダードL関数の臨界値の計算　I １３．モジュラー形式のスタンダードL関数の臨界値の計算　２ １４．モジュラー形式のスタンダードL関数の臨界値の計算　３ １５．モジュラー形式のスタンダードL関数の臨界値の計算　４
教科書及び教材	指導教員が指定する
参考書	指導教員が指定する．
成績評価方法	レポートの内容を総合的に評価する．
履修上の注意
教員メッセージ
学習・教育目標との対応
関連科目
備考