開講学期	2008年度 前期
授業区分	週間授業
対象学科	数理システム工学専攻
対象学年	1
必修・選択	選択
授業方法	講義
授業科目名	応用数理工学特論Ａ
単位数	2
担当教員	山崎教昭
教員室番号	N352（山崎）
連絡先(Tel)	0143-46-5809 (山崎)
連絡先(E-mail)	noriaki@mmm.muroran-it.ac.jp （山崎）
オフィスアワー	火曜日　１０時〜１２時 （山崎）
授業のねらい	応用数理工学は，主に，『数学』という立場から，工学，自然，社会などで現れる現象の構造を解明しようとする分野である。　工学の分野で観察される実現象は偏微分方程式系として記述されることが多い。そこで本講義では，偏微分方程式などの現代の解析学を学ぶうえで必要とされる、関数概念を拡張した超関数理論について解説する。
到達度目標	・フーリエ変換とその性質を理解することができる。 ・急減少関数とその性質を理解することができる。 ・緩増加超関数とその性質を理解することができる。 ・超関数とその性質を理解することができる。
授業計画	第　１回　「位相ベクトル空間」 第　２回　「急減少関数空間」 第　３回　「急減少関数のフーリエ変換」 第　４回　「テスト関数：定義と性質その１」 第　５回　「テスト関数：定義と性質その２」 第　６回　「緩増加超関数空間：定義と演算｣ 第　７回　「緩増加超関数の構造｣ 第　８回　「超関数理論：定義と演算｣ 第　９回　「超関数理論：性質｣ 第１０回　「超関数理論：例１」 第１１回　「超関数理論：例２」 第１２回　「超関数理論：局所構造その１」 第１３回　「超関数理論：局所構造その２」 第１４回　「超関数理論：合成積」 第１５回　「超関数理論：テンソル積」
教科書及び教材	シュワルツ超関数入門 垣田高夫 著 日本評論社
参考書	関数解析 共立数学講座 (15) 黒田成俊 著　共立出版株式会社
成績評価方法	演習点及びレポート点を総合して評価する。
履修上の注意	・数理システム工学専攻の学生に限る。 ・学部講義 　　　・ 数理科学入門　・数理科学ゼミナール　・解析Ｉ　　・解析ＩＩ　・工業数学 　　　・線形代数　　　 　・線形空間　　　　　　　　・数理解析　　・数理科学研究 などを履修していることが望ましい。
教員メッセージ	この科目についての質問等があれば、N352(山崎研究室)に来て下さい。在室時はいつでも質問等にお答えします。
学習・教育目標との対応	この授業の単位修得は、本専攻の学習・教育目標 (1)　数学に関する高度な専門知識、工学分野の基礎的素養、及び特定の分野に偏らない分野横断的な思考の修得 (3)　数理科学の２つのふへんせい（普遍性、不変性）の重要性を理解し、物事を統一的な視点から眺め、処理する能力の修得 (4)　数学的知識と数理的思考により専門知識を活用・応用し、学際的な諸問題の解決と新技術の創生に貢献できる能力の修得 に対応している。
関連科目	大学院講義： 　　・計算機リテラシー特論　・計算機リテラシー演習 　　・応用数理工学特論Ｂ　　・応用非線形解析特論 学部講義： 　　・ 数理科学入門　・数理科学ゼミナール　・解析Ｉ　　・解析ＩＩ　・工業数学 　　・線形代数　　　　・線形空間　　　　　　　　・数理解析　　・数理科学研究
備考