開講学期	2008年度 前期
授業区分	週間授業
対象学科	数理システム工学専攻
対象学年	1
必修・選択	選択
授業方法	講義
授業科目名	離散数学特論
単位数	2
担当教員	竹ケ原裕元
教員室番号	N553
連絡先(Tel)	46-5807
連絡先(E-mail)	yugen@mmm.muroran-it.ac.jp
オフィスアワー	金曜日　１６：００−１８：００
授業のねらい	代数学における群という数学的な概念について解説する。代数系の基礎となる群論の果たす役割は、数学の様々な分野へ及んでいる。本授業では、群論における基礎を講義する。
到達度目標	以下の項目に関する基礎的な理論を理解する。　群の定義、部分群、剰余類、群の準同型、群の例、アーベル群
授業計画	授業計画 第１回：記号と準備、ガイダンス 第２回：群の定義と部分群 第３回：正規部分群 第４回：剰余類と剰余群 第５回：群の準同型と同型 第６回：準同型定理と同型定理 第７回：一般線形群と特殊線形群 第８回：対称群と交代群 第９回：有限群 第10回：自由群 第11回：群の生成系と関係式 第12回：単純群と組成列 第13回：群の直積と直和 第14回：可解群とべき零群 第15回：アーベル群の基本定理
教科書及び教材	教科書は使用しない。
参考書	群論への入門（都筑俊郎、サイエンス社）
成績評価方法	レポートにより評価する。
履修上の注意	線形代数を履修していることが望ましい。
教員メッセージ	わからないところは、質問してください。
学習・教育目標との対応	本専攻の学習・教育目標 (1)　数学に関する高度な専門知識、工学分野の基礎的素養、及び特定の分野に偏らない分野横断的な思考の修得 (2)　数学の幅広い素養と数学を基にした数式処理・数値実験等の専門的知識の修得 (3)　数理科学の２つのふへんせい（普遍性、不変性）の重要性を理解し、物事を統一的な視点から眺め、処理する能力の修得 (4)　数学的知識と数理的思考により専門知識を活用・応用し、学際的な諸問題の解決と新技術の創生に貢献できる能力の修得 に対応している。
関連科目	計算機代数システム特論 (線形代数，線形空間−学部）
備考