開講年度	2007
教育課程名	博士前期課程　共通科目
授業科目番号	2
授業科目名	応用数理特論
開講曜日と時限	火曜７〜８時限
教室番号	Ｎ１０３ Ｃ２１０
開講学期	後期
単位数	2
対象学科・学年	全専攻1年
必修・選択の別	選択
授業方法	講義＆演習
担当教員	高坂良史 (KOHSAKA，Yoshihito) 山崎教昭 (YAMAZAKI，Noriaki) 高橋雅朋（TAKAHASHI， MASATOMO） 新任教員
教員室番号	N352（担当窓口：山崎）
連絡先（Tel）	0143-46-5809（担当窓口：山崎）
連絡先（E-Mail）	noriaki＠mmm.muroran-it.ac.jp（担当窓口：山崎）
オフィスアワー	木曜日１０時〜１２時
授業のねらい	数理科学的思考を応用するという視点に立って、解析的な話題について取り上げる。 この授業では、物理学や工学を学ぶ上で必要な数学的素養である変分法・微分方程式の定性的理論などについて解説する。
到達度目標	変分法・微分方程式の定性的理論などの基礎理論及びその応用例を学ぶことによって、数理科学的思考を養うことを目標とする。（理解力１００％）
授業計画	第１週〜第４週 『常微分方程式の数値計算方法について』 １．テ−ラ−展開とオイラ−法 ２．常微分方程式(系)に対する数値計算とその検証 ３．生態系問題への応用 第５週〜第８週 『常微分方程式の安定性理論入門』 １．線形化 ２．線形常微分方程式系のふるまい ３．平衡点の分類と安定性 第９週〜第１２週 『常微分方程式の定性的理論入門』 1．古典解と古典的完全解 2．幾何学的解と完全解 3．存在と一意性 第１２週〜第１５週 『ユークリッド空間およびグラフ上でのラプラス作用素について』 1．ラプラス作用素とは何か 2．ユークリッド空間とグラフ上でのラプラス・ポアソン方程式 3．ユークリッド空間とグラフ上での拡散方程式
教科書及び教材	講義の中で適宜資料を配布する。
参考書	講義の中で適宜紹介する。
成績評価方法	各教員が課す試験又はレポートによって評価する。各教員は試験又はレポートを１００点満点で評価する。成績は各教員の評価の平均(小数点以下は繰り上げ)で与え、６０点以上を合格とする。
履修上の注意	特に定めないが、学部講義 　　・数理科学入門　　・数理科学ゼミナール　・解析I　 　　・解析II　　・工業数学　　・線形代数　　・線形空間 　　・数理解析 　・数理科学研究 を履修していることが望ましい。
教員からのメッセージ	この科目についての質問等があれば、N352(山崎研究室)に来て下さい。在室時はいつでも質問等にお答えします。
学習・教育目標との対応	この授業の単位修得は、学習目標 A 自然現象を理解するための基礎となる数学・物理学の知識を習得する に対応している。
関連科目	学部講義 　　・数理科学入門　　・数理科学ゼミナール　・解析I　 　　・解析II　　・工業数学　　・線形代数　　・線形空間 　　・数理解析 　・数理科学研究
その他	この科目についての質問等があれば、N352(山崎研究室)に来て下さい。在室時はいつでも質問等にお答えします。