| 開講年度 | 2007 |
| 教育課程名 | 博士前期課程 共通科目 |
| 授業科目番号 | 1 |
| 授業科目名 | 数理科学特論 |
| 開講曜日と時限 | 火曜日７，８時限（16:15-17:45） |
| 教室番号 | N104 |
| 開講学期 | 前期 |
| 単位数 | 2 |
| 対象学科・学年 | 全専攻1年 |
| 必修・選択の別 | 選択 |
| 授業方法 | 講義 |
| 担当教員 |
桂田英典(Katsurada， Hidenori)、竹ヶ原裕元(Takegahara， Yugen)、
千吉良直紀(Chigira， Naoki)、長谷川雄之(Hasegawa， Yuji) |
| 教員室番号 | N104 |
| 連絡先（Tel） | 0143-46-5807（竹ヶ原） |
| 連絡先（E-Mail） | yugen@mmm.muroran-it.ac.jp |
| オフィスアワー | 金曜日16:00-18:00 |
| 授業のねらい | 素数pに対するp進展開を基礎として定義されるp進数の世界では、実数におけるものとは異なる絶対値が導入されており、少し風変わりな解析的な性質が見られる。授業では、p進数の集合がもつ初等的な性質を講義する。 |
| 到達度目標 |
p進整数およびp進数を理解する。
Henselの補題を理解し、さらに応用できる。 |
| 授業計画 |
以下の内容をそれぞれ1，2回講義する。
1. 合同式 2. 体の絶対値 3. 位相的性質 4. 代数的性質 5. 有理数の絶対値 6. 完備化 7. p進体 8. Henselの補題 |
| 教科書及び教材 | 特に指定しないが、講義内容のプリントを配布する。 |
| 参考書 | 数論関係図書 |
| 成績評価方法 | 授業中の発言（質問等）、授業中の演習、あるいはレポートにより評価する。 |
| 履修上の注意 | わからないことは質問すること。 |
| 教員からのメッセージ | 具体的な計算を自分でやってみることにより理解を深めること。 |
| 学習・教育目標との対応 | |
| 関連科目 | 学部科目：「線形代数」「線形空間」 |
| その他 |