開講年度	2006
教育課程名	博士前期課程 共通科目
授業科目番号	1
授業科目名	数理科学特論
開講曜日と時限	火曜日 9〜10時限（16:15〜17:45）
教室番号	N405
開講学期	前期
単位数	2単位
対象学科・学年	全専攻1年
必修・選択の別	選択
授業方法	講義
担当教員	桂田英典、竹ヶ原裕元、千吉良直紀、長谷川雄之
教員室番号	桂田(N461) 竹ヶ原 (N553) 千吉良(N465) 長谷川(N464)
連絡先（Tel）	0143(46)5810 (千吉良）
連絡先（E-Mail）	chigira@mmm.muroran-it.ac.jp　（千吉良）
オフィスアワー	火曜日７，８時限
授業のねらい	リー代数およびその表現の理論はさまざまな数学の分野を結びつける理論であり さらに数学のみならず物理学の最先端でも有効に用いられている。 この講義ではリー代数の基本理論具体的な例を通じて平易に解説する。
到達度目標	リー代数の定義を理解する。 具体的なリー代数についての計算が出来る。 ルートの性質を理解する。 半単純リー代数の分類を理解する。
授業計画	以下の内容を順次行う。  1. リー代数の定義と例  2. リー代数の同型  3. 随伴表現  4. キリング形式  5. 半単純リー代数  6. カルタン部分代数  7. ルートの定義  8. 古典型半単純リー代数のルート：sl(m，C)  9. 古典型半単純リー代数のルート：o(m，C) 10. 古典型半単純リー代数のルート：sp(m，C) 11. ルートの性質 12. 基本形とディンキン図形 13. ルート系の分類（Ｉ） 14. ルート系の分類（II） 15. リー代数からの発展的な話題、応用
教科書及び教材	特に指定しない。
参考書	佐藤肇著「リー代数入門」裳華房（図書館に蔵書あり) 佐武一郎著「リー環の話」日本評論社（図書館に蔵書あり) 平井武、山下博著「表現論入門セミナー」遊星社
成績評価方法	演習（講義中に適宜実施）およびレポートにより評価する。
履修上の注意
教員からのメッセージ	具体的な計算を自分でやってみることにより理解を深めること。
学習・教育目標との対応
関連科目	学部科目：「線形代数」「線形空間」
その他