| 開講年度 |
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| 教育課程名 |
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| 授業科目番号 |
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| 授業科目名 |
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| 開講曜日と時限 |
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| 教室番号 |
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| 開講学期 |
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| 単位数 |
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| 対象学科・学年 |
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| 必修・選択の別 |
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| 授業方法 |
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| 担当教員 |
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| 教員室番号 |
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| 連絡先（Tel） |
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| 連絡先（E-Mail） |
| chigira@mmm.muroran-it.ac.jp |
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| オフィスアワー |
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| 授業のねらい |
| 数は足し算、引き算、掛け算、割り算という演算を持つ。このような演算を持つ集合を抽象化したものが群、環、体の概念で、これらを総称して代数系とよぶ。代数系は数理科学の様々な分野に意外なほどの有効性を発揮する。応用代数では、数理科学への応用を念頭におき、その基礎を講述する。 |
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| 到達度目標 |
| 整数の基本的な性質を理解する。整数の集合や有理数の集合の一般化である抽象的な代数系の概念を理解する。多項式の全体がつくる集合の性質を理解する。群に関する基本的な概念を理解する。群の基本的な性質を理解する。 |
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| 授業計画 |
１．群、環、体
２．基本的性質
３．部分代数系
４．準同型写像
５．置換群
６．剰余類
７．二面体群と多面体群
８．対称式、交代式
９．中間試験
１０．正規部分群と商群
１１．準同型定理
１２．イデアル
１３．ユークリッドの互除法
１４．初等整数論 (I)
１５．初等整数論 (II)
定期試験
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| 教科書及び教材 |
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| 参考書 |
森田康夫著「代数概論」裳華房（図書館に蔵書あり）
栗原章著「代数学」朝倉書店（図書館に蔵書あり）
寺田文行著「代数系の基礎」サイエンス社（図書館に蔵書あり） |
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| 成績評価方法 |
中間試験４０％、定期試験６０％の割合で評価する。
100点満点換算で60点以上を合格とする。
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| 履修上の注意 |
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| 教員からのメッセージ |
| 講義の進行に合わせて適宜小テスト（演習）を行う。また、参考書にあげないがたくさんの演習書が出版されている（図書館にも蔵書あり）ので問題をたくさん解くことで理解を深めるようにして欲しい。 |
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| 学習・教育目標との対応 |
JABEE基準１（１）
(c)数学、自然科学および情報技術に関する知識とそれらを応用できる能力
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| 関連科目 |
「線形代数」主専門共通科目１年前期
「線形空間」副専門数理科学コース２年後期
「離散の数理」副専門数理科学コース３年後期
がこの科目の関連科目である。 |
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| その他 |
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