| 開講年度 |
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| 教育課程名 |
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| 授業科目番号 |
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| 授業科目名 |
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| 開講曜日と時限 |
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| 教室番号 |
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| 開講学期 |
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| 単位数 |
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| 対象学科・学年 |
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| 必修・選択の別 |
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| 授業方法 |
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| 担当教員 |
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| 教員室番号 |
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| 連絡先（Tel） |
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| 連絡先（E-Mail） |
| kohsaka@mmm.muroran-it.ac.jp |
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| オフィスアワー |
火曜日 16:15〜17:45
金曜日 12:15〜13:40 |
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| 授業のねらい |
| 数理科学コースを履修していくための準備をセミナー形式で行う。 １年で得た知識をベースとして、数理科学的思考力を育成することを目的とする。 |
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| 到達度目標 |
| 「工業数学」で微分方程式の解法を学ぶが、微分方程式において解の具体的な表示を得ることはまれである。この授業では幾何学的な視点からの考察や近似解を用いて、微分方程式の解の定性的性質を調べる方法を理解することを目的とする。また、具体例を通して、それらの方法を修得する。その過程において、解析I・解析II・線形代数の重要性を理解し、数理科学の基礎を築く。 |
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| 授業計画 |
輪講によって授業を進める。
第１週：授業内容や発表の仕方の説明。輪講の順番を決める。
第２週以降：第１週に決めた順番で学生が発表。
この授業で扱う内容の概略は以下の通りである。
・微分方程式で表される数学モデル
・解曲線と相図
・線形系のふるまい
・平衡点の分類と安定性
・ハミルトン系と勾配系
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| 教科書及び教材 |
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| 参考書 |
柳田英二・栄伸一郎 著
「講座・数学の考え方 ７ 常微分方程式論」 朝倉書店 定価3，600円＋税
(図書館に１冊所蔵あり)
俣野博 著
「微分方程式入門−基礎から応用へ−」 岩波書店 定価2，400円＋税
(図書館に所蔵なし)
石村直之 著
「パワーアップ 微分方程式」 共立出版 定価1，800円＋税
(図書館に１冊所蔵あり) |
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| 成績評価方法 |
| 発表(２回程度)の仕方及び準備の状況７０％、レポート(１回)２０％、参加状況(質問・意見を述べたかなど)１０％の割合で成績を１００点満点で評価し６０点以上を合格とする。 |
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| 履修上の注意 |
| 数理科学コースの学生だけが受講できる。不合格者は再履修とする。 |
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| 教員からのメッセージ |
| 特別の理由がなく欠席した場合は単位を認めないことがある。 |
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| 学習・教育目標との対応 |
JABEE基準「１：(1)−(c) 数学、自然科学及び情報技術に関する知識とそれらを応用できる能力」に対応している。
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| 関連科目 |
この科目の履修にあたっては、１年次前期開講の解析I、線形代数および１年次後期開講の解析IIを履修しておくことが望ましい。
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| その他 |
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