開講年度	2006
教育課程名	昼間コース 副専門教育課程 コース別科目
授業科目番号	2
授業科目名	数理科学プレゼミ
開講曜日と時限	水曜日 7〜8時限（14:35〜16:05）
教室番号	N103
開講学期	前期
単位数	(2)単位
対象学科・学年	全学科2年
必修・選択の別	必修
授業方法	講義と演習（発表を含む）
担当教員	長谷川雄之（HASEGAWA，Yuji）（共通講座・数理科学講座）
教員室番号	Ｎ４６４
連絡先（Tel）	（緊急連絡はE-mailを利用のこと。）
連絡先（E-Mail）	yuji＠mmm.muroran-it.ac.jp ※緊急連絡に限る。件名に必ず学籍番号・氏名を記すこと。
オフィスアワー	水曜１６：１５〜１８：００
授業のねらい	整数は最も基本的な数であるが、同時に深い数学的性質をもつ。そのうち初等的なものを理解し、さらに、整数全体と１変数多項式全体がもつ類似性を題材に抽象的代数体系を研究していくことの重要性を認識することを目標とする。さらに加えて、理解したことを自分の頭の中だけで終わらせず、他の学生に説明できるようにすることが目標である。
到達度目標	拡張版ユークリッドの互除法の計算ができる。 １次方程式の整数解を求めることができる。 フェルマーの小定理を使った合成数判定ができる。 孫子の定理を使って連立１次合同式を解くことができる。 １変数多項式に対する拡張版ユークリッドの互除法の計算ができる。
授業計画	１　ユークリッドの互除法 ２　拡張版ユークリッドの互除法 ３　１次方程式の整数解 ４　整数論的関数 ５　合同式 ６　フェルマーの小定理 ７　オイラーの定理 ８　孫子の定理 ９　２次合同式とルジャンドル記号 １０　ヤコビ記号 １１　１変数多項式全体と整数全体の類似 １２　１変数多項式に対する拡張版ユークリッドの互除法 １３　発展的な話題 上記のほか、試験を２回行う。
教科書及び教材	講義の中で適宜資料を配布する。
参考書
成績評価方法	１．成績（詳細は初回講義時の冒頭に述べる。） 成績は試験（2回：いずれ100点満点）および演習点（40点満点）をもって評価する。 合格基準は次の(1)，(2)を満たすこととする。 　(1) (中間試験の得点＋期末試験の得点)×0.3＋演習点≧60 　(2) 演習点≧25 ２．演習採点基準 次の点を考慮して採点する。 　(1) よく理解した上で解答を作成しているか 　(2) 発表は他の学生に向けたものになっているか
履修上の注意	１．無断欠席をした者は不可とする。 ２．病気・事故などやむを得ない事情による欠席の場合、1週間以内に申し出ること。申し出時に欠席事由を証明するもの（診断書等）の提示を求める場合がある。1週間を経過しても申し出がない場合は無断欠席扱いとする。
教員からのメッセージ
学習・教育目標との対応	＜JABEEの学習・教育目標との関連＞ 数学、自然科学及び情報技術に関する知識とそれらを応用できる能力 。
関連科目
その他