| 授業のねらい |
| 数理科学的思考を応用するという視点に立って、解析的な話題について取り上げる。この授業では、物理学や工学を学ぶ上で必要な数学的素養である変分法・微分方程式の定性的理論などについて解説する。 |
|
| 授業の目標 |
| 変分法・微分方程式の定性的理論などの基礎理論及びその応用例を学ぶことによって、数理科学的思考を養うことを目標とする。 |
|
| 授業計画 |
第１週〜第４週 担当：佐藤元彦
１．１階のハミルトンーヤコビ方程式と粘性解の定義
２．比較定理の証明と解の一意性
３．粘性消滅法と粘性解との関係
第５週〜第８週 担当：高坂良史
１．線形化
２．線形常微分方程式系のふるまい
３．平衡点の分類と安定性
第９週〜第１５週 担当：溝口宣夫
１．変分法に帰結する問題
２．汎関数と変分
３．オイラーの方程式
４．変分の応用
|
|
| 教科書及び教材 |
|
| 参考書 |
|
| 成績評価方法 |
各教員が課す試験又はレポートによって評価する。各教員は試験又はレポートを１００点満点で評価する。成績は各教員の評価の平均(小数点以下は繰り上げ)で与え、６０点以上を合格とする。尚、第１５週に行われる試験については、第９週以降の授業への出席が良好な者を対象に実施される。
|
|
| 履修条件等 |
| 特に定めない。微分積分及び線形代数を理解していることが望ましい。 |
|
| 教官からのメッセージ |
| 第４週に第１週〜第４週の内容に関する小テスト及び第１５週に第９週〜第１５週の内容に関する試験の予定があります。小テスト及び試験の詳細については各担当教員から指示がありますので、その指示に従って下さい。 |
|
| その他 |
| この科目についての質問等があれば、N358(高坂研究室)に来て下さい。在室時はいつでも質問等にお答えします。 |
|