| 授業のねらい |
| カオスコンピュ−ティングの基礎を習得すると共に新しい研究事例にも触れ，さらなる研究の動機付けを行う。 |
|
| 授業の目標 |
１．非線形力学の基礎を理解し，使用できる。
２．カオスおよびフラクタルの簡単なシミュレーション技法を習得する。
３．カオスコンピュ−ティングの工学的応用を学ぶ。 |
|
| 授業計画 |
第１週 カオスと分岐１：
ロジスティック写像を例に，一次元写像の分岐を理解する。
第２週 カオスと分岐２：
ロジスティック写像を例に，カオスへ至る分岐のルールについて学ぶ。
第３週 初期値鋭敏性１：
ベルヌイシフト写像の解析から，カオスの非周期性と初期値鋭敏性について理解する。
第４週 初期値鋭敏性２：
リアプノフ指数の定義と計算方法について理解する。
第５週 常微分方程式系のカオス：
常微分方程式系の解の分類法とカオスについて理解する。
第６週 フラクタル：
フラクタルの作り方とフラクタル次元の定義について学ぶ。
第７週 カオスとフラクタル：
パイコネ変換を例に，カオスが持つフラクタル構造について理解する。
第８週 実在系のカオス１：
電気回路，レーザー，化学反応系，音声等の実在系で観測されるカオスについて学ぶ。
第９週 実在系のカオス２：
ビデオ教材に基づいて，振り子や電気回路等におけるカオスの生成実験を見る。
第１０週 実在系のカオス２：
ビデオ教材に基づいて，振り子や電気回路等におけるカオスの生成実験を見る。
第１１週 カオスのシミュレーション：
ロジスティック写像の分岐図，ローレンツ方程式のカオスを計算機プログラムで描く。
第１２週 フラクタルのシミュレーション：
フラクタルを計算機プログラムで描く。
第１３週 カオスと時系列：
カオスデータの時系列手法の基礎を学ぶ。
第１４週 カオスと予測：
カオス時系列の予測手法について学び，その応用例を見る。
第１５週 プレゼンテーション：
講義で学んだ知識に基づいて，自分の研究分野におけるカオスの応用を考え，発表を行なう。 |
|
| 教科書及び教材 |
|
| 参考書 |
| 合原一幸著「カオス学入門」日本放送出版協会 2001 |
|
| 成績評価方法 |
| レポートおよびプレゼンテーションの内容から総合的に評価する。 |
|
| 履修条件等 |
|
| 教員からのメッセージ |
| 毎回の講義をまじめに聴講して下さい。特に，自分の研究分野とカオスコンピューティングの関連を意識すると，講義に対する興味が湧いてくることと思います。 |
|
| その他 |
|