| 授業のねらい |
| 周波数解析を中心に，信号推定，スペクトル推定法の原理，時間─周波数解析を学ぶ。また，高次統計量とその応用の1つである独立成分解析を紹介する |
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| 授業の目標 |
1. 信号を時間領域と周波数領域で取り扱える。
2．離散信号の周波数領域の特徴を説明できる。
3．信号の時間─周波数解析を理解している。
4．独立成分解析の原理を理解している。 |
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| 授業計画 |
１回 信号のパラメータを学び，信号処理の観点を理解する。
２回 フーリエ級数展開とフーリエ変換を学び，信号の周波数領域の表現を理解する。
３回 周波数領域の表現方法を詳しく学び，信号解析を発展させる。
４回 伝達関数とインパルス応答を学び，線形システムを表現する。
５回 相互相関関数を導出し，信号処理におけるその意義を学ぶ。
６回 インパルス列をフーリエ変換し，サンプリング定理の意味を学ぶ。
７回 離散フーリエ変換を導出する。また，有限長データのスペクトル推定法の意味を学ぶ。
８回 現実の信号のスペクトルとコヒーレンスを推定する手法を学ぶ。
９回 信号処理に関する英文教科書の要旨を説明する試験
１０回 時間─周波数解析の概念を紹介する。周波数の本質的な定義と解析信号を学ぶ。
１１回 短時間フーリエ変換，信号における不確定性原理を述べ，
Wigner分布とWigner-Ville分布を紹介する。
１２回 Wigner-Ville分布を平滑化した各種時間─周波数解析法を述べる。
短時間フーリエ変換と比較しながらWavelet変換を紹介する。最小二乗法を説明する。
１３回 信号処理に関する英文教科書の要旨を説明する試験
１４回 確率的独立性を学び，独立成分解析ICAを紹介する。
１５回 ICAで評価関数にするために，cumulantによる独立性の評価方法を学ぶ。
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| 教科書及び教材 |
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| 参考書 |
城戸健一，「ディジタル信号処理入門」，丸善
金井浩，「音・振動のスペクトル解析」，コロナ社
河田聡，「科学計測のためのデータ処理入門」，CQ出版
金谷 健一，「これなら分かる応用数学教室 最小二乗法からウェーブレットまで」，共立出版
他を授業内で紹介する。 |
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| 成績評価方法 |
2回実施する試験とレポートで評価する。
試験:レポート=50%:50% |
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| 履修条件等 |
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| 教員からのメッセージ |
確率論と統計学の基礎的な概念およびフーリエ変換は理解しているものとして講義を進める。
連続時間信号の周波数解析，連続時間信号と離散時間信号の関係，離散時間信号の周波数スペクトルを，基本原理から出発し，式を確実に展開しながら説明します。 |
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| その他 |
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