| 授業のねらい |
３年目まで数理科学の基礎を学んできて更に勉強したい学生のために開設する。３年間で得た知識をベースとして、工学的・理学的に数理科学的思考力を育成することを目的とする。３年生までに数理科学コースで学習してきた数学の基礎を踏まえて、さらに詳しく数学を学ぶことを目的とする。より発展的な教科書を読み進みながら理解し、その内容を発表することで、ある程度レベルの高い数学を学習していく。
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| 授業の目標 |
線形代数、線形空間、応用代数、離散の数理で学んだ代数系の理論の関係を理解する。
群の表現やその物理学との関係を理解する。
線形代数、群の応用について理解する。 |
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| 授業計画 |
第1回目の時間に輪講方法などの説明を行い、２回目以降は担当の学生が発表する。具体的には以下の項目を学ぶ。
1. 二面体群、正多面体群
2. 置換群
3. 群の置換表現
4. 群の行列表現
5. 線形代数の復習
6. 群の作用と線形表現
7. ユークリッド空間の運動群
8. 表現論入門 |
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| 教科書及び教材 |
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| 参考書 |
原田耕一郎著 「群の発見」岩波書店
平井武著 「線形代数と群の表現 II」朝倉書店 |
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| 成績評価方法 |
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| 履修条件等 |
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| 教官からのメッセージ |
十分に内容を理解して発表に臨むこと。
オフィスアワー：水曜13：00〜14：30
その他の時間も在室中は質問などを受け付けます。
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| その他 |
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