| 授業のねらい |
| 「現代論理学」で学んだ知識を基礎に、記号論理学の知識を更に発展させる。具体的には、推論が正しいか否かを判定するための様々な方法に関して講義する。 |
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| 授業の目標 |
完全にではなくともよいが、以下の能力を獲得することを目指す。
１．推論を定式化することができる。
２．論理式の厳密な変形や導出をすることができる。
３．分析タブローの方法をマスターする。
４．ゲンツェン公理系による証明の基本を理解する。 |
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| 授業計画 |
初回 授業全体の概要
トートロジー・妥当式とその判定方法
３回程度 推論の定式化と真理値表
奇妙な推論・誤った推論・定式化の難しさ
真理値表によるトートロジーの判定
簡易な真理値表
４回程度 標準形によるトートロジーの判定
選言標準形
否定の連言標準形
節導出法
４回程度 分析タブローによる妥当式の判定
命題論理の分析タブロー
述語論理の分析タブロー
３回程度 公理系とそれによる妥当式の証明
ラッセル-ヒルベルトの公理系
ゲンツェンの公理系
述語論理における証明 |
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| 教科書及び教材 |
二宮著『現代論理学の基礎』（本学専用教科書）
別途、分析タブローと証明構造に関するプリントを、各々数枚配布する。 |
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| 参考書 |
「現代論理学」のシラバスに挙げた三著の他に―――
野矢茂樹『論理学―――Logic:AnIntroduction』東京大学出版会
前原昭二『数学基礎論入門』朝倉書店
いずれも図書館に５部ずつ在る。教科書末尾の特徴紹介も見られたい。 |
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| 成績評価方法 |
| 学期末のレポートによる。授業の要点をまとめる、ということを課題とする。論理的操作のツボをよく把握しているか、を基準に評価する。 |
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| 履修条件等 |
| 「現代論理学」を履修していることが望ましい。しかし、現代論理学の基礎的な知識を有していれば、本科目の内容を理解することも可能である。 |
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| 教員からのメッセージ |
| 論理式の変形や証明・演繹という面で、数学に似た感じを受けるだろうと思う。しかし、数学ほど難しくはないので、臆する必要はない。また、日常の言語による例を常に用いて、無味乾燥な記号の羅列にならないよう留意する。 |
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| その他 |
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